လမ်းညွှန် - Martingale ကစားချိန်တစ်ခု
$500 စားပွဲတွင် အနီပေါ် ဒေါ်လာဆယ်၊ ရှုံးတိုင်း နှစ်ဆတိုး။ အဆုံးသတ်သည့် လှည့်ချက်အပါအဝင် လှည့်ချက်တစ်ချက်ချင်း။
$1,000 အရင်းငွေဖြင့် စမ်းသပ်ထားသော Martingale ကစားချိန်တစ်ခု။ သေးငယ်သော အနိုင် လေးဆယ့်တစ်ကြိမ်၊ ထို့နောက် ခြောက်ကြိမ် ဆက်တိုက်ရှုံးပြီး သတ္တမလောင်းကြေးကို ငြင်းပယ်ခံရသည်။ $410 မြတ်ခဲ့ပြီးနောက် ကစားချိန်သည် $220 ရှုံးဖြင့် ပြီးဆုံးသည်၊ ယင်းမှာ စနစ်က လုပ်ဆောင်သည့်အရာ ဖြစ်သည်။
အစီအစဉ်
အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ်တွင် $10 လောင်းပါ။ ရှုံးပြီးနောက် နှစ်ဆတိုးပါ။ နိုင်ပြီးနောက် $10 သို့ ပြန်ပါ။ စားပွဲကန့်သတ်ချက်စားပွဲစားပွဲကန့်သတ်ချက်ခွင့်ပြုထားသော အနည်းဆုံးနှင့် အများဆုံး လောင်းကြေး။ အများဆုံးကန့်သတ်ချက်သည် နှစ်ဆတိုးစနစ်များကို ရပ်တန့်စေသည့်အရာ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → $500 ဖြစ်သဖြင့် လောင်းငွေများမှာ 10၊ 20၊ 40၊ 80၊ 160၊ 320 ဖြစ်ပြီး ထို့နောက် စားပွဲက ငြင်းပယ်မည့် $640 လောင်းကြေး ဖြစ်သည်။ ခြောက်ကြိမ် ဆက်တိုက်ရှုံးလျှင် စနစ် ပျက်သည်၊ ကြိုးစားမှုတိုင်းတွင် ယင်းသို့ဖြစ်ရန် (19/37)⁶ ≈ 1.8% ရှိပြီး လှည့်ချက် 100 ကစားချိန်တွင် ကြိုးစားမှု 50 ခန့် ပါဝင်သည်။ မျှော်မှန်းချက်- လှည့်ချက် 100 အတွင်း ပျက်ရန် အခွင့်အလမ်း 60% ခန့်နှင့် ပျက်သောအခါ $630 ဆုံးရှုံးငွေ။
လှည့်ချက် 1–30
ပုံမှန် MartingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →- ရှုံး တစ်ကြိမ်မှ သုံးကြိမ်အထိ အစဉ်များ၊ တစ်ခုစီကို အသားတင် +$10 ရသော အနိုင်က အဆုံးသတ်သည်။ လှည့်ချက် 30 ရောက်သောအခါ စက်ဝန်းတစ်ခုစီကို ပိတ်သော အနိုင် 17 ကြိမ် ရှိပြီး $170 မြတ်နေသည်။ ယခုထိ အကြီးဆုံး လောင်းငွေမှာ သုံးကြိမ်ရှုံးပြီးနောက် $80 ဖြစ်သည်။ $10 ငွေစက္ကူ ရိုက်ထုတ်သော စက်တစ်ခုလို ခံစားရသည်။
လှည့်ချက် 31–60
အလားတူ ဆက်ဖြစ်ပြီး လေးကြိမ်ရှုံး စက်ဝန်း တစ်ခု (လောင်းငွေ $160 အထိ၊ ထို့နောက် နိုင်) က စားပွဲပေါ်တွင် ခဏတာ $310 ရှိစေကာ သတ္တိရှိသယောင် ခံစားရသည်။ လှည့်ချက် 60 ပြီးနောက်- စက်ဝန်း 41 ခု ပြီးစီး၊ $410 မြတ်၊ အရင်းငွေငွေအရင်းငွေကစားရန် သီးသန့်ဖယ်ထားသော စုစုပေါင်းငွေ။ အရင်းငွေစီမံခန့်ခွဲမှုဆိုသည်မှာ ၎င်းထဲမှ လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင်နှင့် ကစားချိန်တစ်ခုလျှင် မည်မျှစွန့်စားမည်ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ၏ အနိမ့်ဆုံးမှတ်မှာ $1,040။ Martingale ကစားချိန်တိုင်း၏ ကြိမ်နှုန်းဂရပ်သည် ၎င်း၏ အရှည်အများစုတွင် ဤကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။
လှည့်ချက် 61–66
L L L L L L။ လောင်းငွေ 10၊ 20၊ 40၊ 80၊ 160၊ 320- $630 ရှုံး။ နောက်လောင်းကြေးမှာ $640 ဖြစ်မည်၊ ကန့်သတ်ချက်မှာ $500။ စနစ် ပျက်ပြီ။ $500 လောင်းနိုင်သည် (နိုင်လျှင်ပင် စက်ဝန်းတွင် $130 ရှုံးဆဲ) သို့မဟုတ် $10 သို့ ပြန်စပြီး ဆုံးရှုံးငွေကို လက်ခံနိုင်သည်။ အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သို့မဟုတ် သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ခြောက်ကြိမ် ဆက်တိုက်ကျရန် ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → မှာ စက်ဝန်းတစ်ခုလျှင် 1.8% ဖြစ်သည်။ စက်ဝန်း 45 ခုခန့် ကစားခဲ့ပြီးပြီ။ စက်ဝန်း 45 ခုအတွင်း တစ်နေရာရာတွင် ဤအမှတ်သို့ ရောက်ရန် အခွင့်အလမ်းမှာ ခန့်မှန်းခြေ 55% ဖြစ်သည်။ ကံဆိုးခြင်း မဟုတ်ပါ၊ အလယ်ကိန်း ဖြစ်သည်။
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- အလယ်ကိန်း −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
စာရင်းများ
လှည့်ချက် 60 ပြီးနောက် $410 မြတ်၊ 66 ပြီးနောက် $220 ရှုံး။ စုစုပေါင်း လောင်းငွေ- လှည့်ချက် 66 တွင် ခန့်မှန်းခြေ $2,100၊ ပုံသေ $10 လောင်းသူအတွက် $660။ $2,100 စုစုပေါင်းလောင်းငွေငွေစုစုပေါင်းလောင်းငွေပြန်လောင်းသော နိုင်ငွေများအပါအဝင် ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း လောင်းခဲ့သော စုစုပေါင်းပမာဏ။ handle, action ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ်ရှိ မျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေသင်္ချာမျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေမျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို စုစုပေါင်းလောင်းငွေဖြင့် မြှောက်ခြင်း - ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း ပျမ်းမျှဆုံးရှုံးငွေ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → မှာ $57၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ အမှန်တကယ် −$220 သည် ယင်းထက် စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သုံးပုံတစ်ပုံခန့် အောက်တွင်ရှိပြီး ဖြန့်ကျက်မှုတွင် ဘယ်ဘက်အမြီးရှည်ရှိသော စနစ်အတွက် ထူးခြားမှုမရှိပါ။ $400 နိုင်လျှင်ရပ်ကန့်သတ်ချက်ဗျူဟာနိုင်လျှင်ရပ်ကန့်သတ်ချက်ကစားချိန်ကို အဆုံးသတ်မည့် ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားသော အမြတ်ပစ်မှတ်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဖြင့် လှည့်ချက် 60 တွင် ရပ်ခဲ့လျှင် $410 မြတ်လျက် ထွက်ခဲ့မည်ဖြစ်ပြီး နောက်ကစားချိန်တွင် စက်ဝန်းတစ်ခုလျှင် တူညီသော 1.8% ရှိနေဦးမည်။
ကစားချိန်က ပြသသည့်အရာ
Martingale သည် 48.65% လောင်းကြေးကို ၎င်း၏ စက်ဝန်းများ၏ 98% တွင် နိုင်ပြီး ကျန် 2% တွင် ယူနစ်ငွေယူနစ်စနစ် သို့မဟုတ် ကစားသမားတစ်ဦး အသုံးပြုသော အခြေခံလောင်းငွေ။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များကို မည်သည့်စားပွဲတွင်မဆို အသုံးချနိုင်စေရန် ယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 63 ရှုံးသော အစီအစဉ်အဖြစ် ပြောင်းလဲသည်။ ဒေါ်လာတစ်ဒေါ်လာလျှင် မျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေကို မပြောင်းပါ၊ ဒေါ်လာများကို မြှောက်ပွားစေသည်။ ဘေးမှ ပုံသေလောင်းသူသည် သုံးပုံတစ်ပုံသာ လောင်းပြီး ပျမ်းမျှ သုံးပုံတစ်ပုံသာ ရှုံးခဲ့သည်။ ဤစနစ်ကို တစ်နှစ်လုံး ကစားသူသည် ညနေအများစုတွင် နိုင်ပြီး တစ်နှစ်လုံးတွင် ရှုံးမည်။
ဆက်တိုက်ရှုံးမှု မည်မျှမကြာခဏ ဖြစ်သလဲ
သုညတစ်လုံးပါဘီးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးသည် လှည့်ချက် 37 ကြိမ်တွင် 19 ကြိမ် ရှုံးသည်။ အတန်းတစ်ခုစီသည် သတ်မှတ်ထားသော လှည့်ချက်အစဉ်တစ်ခု အားလုံးရှုံးနိုင်ခြေနှင့် ရှုံးတိုင်း နှစ်ဆတိုးသော Martingale ကစားသမားက ထိုအချိန်အထိ ဆုံးရှုံးခဲ့သည့်ငွေကို ပြသည်။
| ဆက်တိုက်ရှုံးမှု | ဖြစ်နိုင်ခြေ | ခန့်မှန်းခြေ … တွင် 1 ကြိမ် | ယခုအထိ ဆုံးရှုံးငွေ | နောက်လောင်းကြေး |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ရှုံးမှုတစ်ကြိမ်လျှင် 19/37 ကို ၎င်းဖြင့်ပင် တစ်ကြိမ်မြှောက်ခြင်း ဖြစ်ပြီး သတ်မှတ်ထားသော လှည့်ချက်တစ်ခုမှ စတင်ရေတွက်သည်။ ကြာရှည်သော ကစားချိန်တွင် ထိုကဲ့သို့ ဆက်တိုက်ရှုံးမှု စတင်နိုင်သော လှည့်ချက်များစွာ ရှိသောကြောင့် ညနေတစ်ခင်းအတွင်း ၎င်းဖြစ်နိုင်ခြေသည် အတန်းတစ်ခုက ညွှန်ပြသည်ထက် များစွာ ပိုမြင့်သည်။
မေးခွန်းများ
ခြောက်ကြိမ်အစား ကိုးကြိမ်ရှုံးမှ ပျက်သည်- စက်ဝန်းတစ်ခုလျှင် 0.25%၊ ဖြစ်သောအခါ $5,110 ရှုံး။ ပိုရှားသော ချောက်ကမ်းပါး၊ ပိုမြင့်သော ချောက်ကမ်းပါး၊ −2.70% အတူတူ။
48.65% နိုင်မည်ဖြစ်ပြီး မည်သို့ပင်ဖြစ်စေ စက်ဝန်းကို −$130 တွင် ထားခဲ့မည်။ ပျက်သွားသော Martingale ပြီးနောက် ကောင်းသောအရွှေ့ မရှိပါ၊ နောက်ထပ် ရွေးမည့် လောင်းငွေသာ ရှိသည်။
ထိုကစားချိန်အတွက် ဟုတ်ပါသည်။ ကစားချိန်အားလုံး၏ ပျမ်းမျှအတွက် မဟုတ်ပါ။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
$1 မှ $500 စားပွဲတွင် MartingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ကစားသမားတစ်ဦးသည် သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တစ်ခုပါဘီးပေါ်ရှိ အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ပေါ်တွင် $1 ဖြင့် စတင်သည်။ ဆက်တိုက်ရှုံးခြင်း မည်မျှက နှစ်ဆတိုးခြင်းကို ရပ်စေပြီး ထိုအချိန်တွင် မည်မျှ ဆုံးရှုံးပြီးဖြစ်ကာ ၎င်းသည် မည်မျှ မကြာခဏ ဖြစ်သနည်း?
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ရှုံးခြင်း ကိုးကြိမ်: $511 ဆုံးရှုံးပြီး နောက်လောင်းကြေးမှာ $512 ဖြစ်မည်။ ၎င်းသည် အစဉ်ခန့်မှန်း 403 ခုတွင် တစ်ကြိမ် ဖြစ်သည်။
လောင်းငွေများမှာ 1၊ 2၊ 4၊ 8၊ 16၊ 32၊ 64၊ 128 နှင့် 256 ဖြစ်သည်: စုစုပေါင်း $511။ ဆယ်ကြိမ်မြောက်မှာ $512 ဖြစ်ပြီး ကန့်သတ်ချက်ကို ကျော်သည်။ နိုင်သော $500 လောင်းကြေးသည်ပင် ကစားသမားကို $11 အရှုံးဖြင့် ထားဆဲဖြစ်ပြီး ရှုံးလျှင် $1,011 အရှုံးဖြင့် ထားသည်။
အနီသည် 19/37 ဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် ရှုံးသဖြင့် ကိုးကြိမ်ဆက်တိုက်ရှုံးရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ (19/37)⁹ ≈ 0.25%၊ အစဉ်ခန့်မှန်း 403 ခုတွင် တစ်ကြိမ် ဖြစ်သည်။ ပြီးဆုံးသော အစဉ်တစ်ခုစီသည် $1 နိုင်သဖြင့် ကစားသမားသည် $511 ဆုံးရှုံးမှုတစ်ကြိမ် မတိုင်မီ အနိုင်ငယ် ခန့်မှန်း $402 ကို မျှော်မှန်းနိုင်ပြီး လောင်းထားသမျှ၏ 2.70% ကို ပျမ်းမျှအားဖြင့် ဆုံးရှုံးဆဲ ဖြစ်သည်။
သုညနှစ်ထပ်ဘီးပေါ်တွင် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ (20/38)⁹၊ ခန့်မှန်း 323 တွင် တစ်ကြိမ် ဖြစ်သည်။ Bollman (2021) က “ခန့်မှန်း 833 တွင် 1” ဟု ပုံနှိပ်ထားပြီး ၎င်းမှာ (18/38)⁹၊ ကိုးကြိမ်ဆက်တိုက် နိုင်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြစ်သည်။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
သေးငယ်သော အနိုင် လေးဆယ့်တစ်ကြိမ်နှင့် ကြီးမားသော အရှုံး တစ်ကြိမ်။ ယင်းမှာ စနစ်တစ်ခုလုံး ဖြစ်သည်။
ရင်းမြစ်များ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”