ရူလက် သင်္ချာ · အသုံးချ · 7 မိနစ်

ကြေညာလောင်းကြေးများ၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုး

Voisins၊ tiers၊ orphelinsFR · ကဏ္ဍOrphelins“မိဘမဲ့များ” - voisins နှင့် tiers က ချန်ထားခဲ့သော နံပါတ်ရှစ်လုံး - 17, 34, 6 နှင့် 1, 20, 14, 31, 9။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →၊ ဘေးကပ်နံပါတ်များနှင့် jeu zéro တို့ကို တစ်ခုစီ ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် −1/37 ရောက်သည်အထိ တွက်ပြထားသည်။

အတိုချုပ်အဖြေ

ကြေညာလောင်းကြေးများသည် မညီမျှသော အလေးချိန်ရှိ စံလောင်းကြေးများ၏ ပေါင်းစပ်မှုများ ဖြစ်သဖြင့် ၎င်းတို့၏ ပေးချေငွေသည် အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အလိုက် ကွာခြားသည်။ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးများ ပေါင်းနိုင်သောကြောင့် တစ်ခုစီသည် စုစုပေါင်းလောင်းငွေ၏ −2.70% ဖြစ်ဆဲ ဖြစ်သည်။ ဤစာမျက်နှာသည် ငါးခုစလုံးအတွက် ဂဏန်းတွက်ချက်မှုကို ပြသည်။

ကြေညာလောင်းကြေးများ
စံ 5 ခု
ချစ်ပ်
4 မှ 9 အထိ
ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် EV
−1/37
ပေးချေငွေ အကွက်အလိုက် ကွာခြားသည်
ဟုတ်သည်

အဘယ်ကြောင့် ကွဲပြားပုံပေါ်သနည်း

နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်း၊ 35:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တွင် ပေးချေသော ရလဒ် တစ်ခုသာ ရှိသည်။ Voisins du zéroFR · ကဏ္ဍVoisins du zéro“သုည၏ ဘေးကပ်များ” - ဘီးအစီအစဉ်အတိုင်း 22 မှ 25 အထိ ရှိသော နံပါတ် ဆယ့်ခုနစ်လုံး၊ ချစ်ပ်ကိုးခုဖြင့် လောင်းသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တွင် ဘောလုံးပစ္စည်းကိရိယာဘောလုံးလည်ဘီးလည်ရာ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက် လွှတ်လိုက်သော ဘောလုံးငယ်။ ခေတ်သစ်ဘောလုံးများသည် ivorine သို့မဟုတ် Teflon ဖြစ်ပြီး 18–21 mm ရှိသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် နှစ်ဆအလေးချိန်ရှိ အတန်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးအတန်းလောင်းကြေးလောင်းကွက်ဇယား၏ အတန်းတစ်တန်းရှိ နံပါတ်သုံးလုံး၊ 11:1 ပေးသည်။ ပြင်သစ်ဘာသာ - transversale။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →၊ နှစ်ဆအလေးချိန်ရှိ ထောင့်လောင်းကြေးလောင်းကြေးထောင့်လောင်းကြေးလောင်းကွက်ဇယားပေါ်တွင် ထောင့်တစ်ခုကို မျှဝေသော နံပါတ်လေးလုံး၊ 8:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သို့မဟုတ် တစ်ခုတည်းသော နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေးကပ်လျက်နံပါတ်နှစ်လုံး၊ 17:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တွင် ကျသည်ပေါ် မူတည်၍ ကွဲပြားသော ပေးချေငွေငွေပေးချေငွေနိုင်သောလောင်းကြေးက ပြန်ပေးသောငွေ၊ ပြန်ရသောလောင်းငွေအပြင် “X နှင့် 1” ဟု ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သုံးမျိုး ရှိသည်။ ဤကွဲပြားမှုသည် ကိန်းသေတစ်ခုကို ဖုံးကွယ်ထားသည်- လောင်းကြေးထဲရှိ ချစ်ပ်ငွေချစ်ပ်သတ်မှတ်ပမာဏကို ကိုယ်စားပြုသော တိုကင်၊ လောင်းကြေးချရန် လောင်းကွက်ဇယားပေါ်တွင် တင်သည်။ check ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တိုင်းသည် ၎င်းကိုယ်တိုင်၏ −1/37 EV ရှိသော သာမန်လောင်းကြေးတစ်ခု ဖြစ်ပြီး တစ်ခုလုံးမှာ ပေါင်းလဒ် ဖြစ်သည်။

Voisins du zéro (ချစ်ပ် 9 ခု၊ နံပါတ် 17 လုံး)

0-2-3 ပေါ် 2 ခု (အတန်းလောင်းကြေး၊ 11 ပေးချေ)၊ 25-26-28-29 ပေါ် 2 ခု (ထောင့်လောင်းကြေး၊ 8 ပေးချေ)၊ နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး 4-7၊ 12-15၊ 18-21၊ 19-22၊ 32-35 ပေါ် 1 ခုစီ (17 ပေးချေ)။ အတန်းတွင် ထိလျှင်- +22 − 7 = +15။ ထောင့်တွင် ထိလျှင်- +16 − 7 = +9။ နံပါတ်နှစ်လုံးတွင် ထိလျှင်- +17 − 8 = +9။ လွဲလျှင်- −9။ EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37။ ချစ်ပ် ကိုးခု၊ −9/37- ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် −1/37။

ကြေညာလောင်းကြေးချစ်ပ်ဖုံးသည်ရလဒ်များ (အသားတင်ယူနစ်၊ အကွက်)EV (ယူနစ်)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
ဘေးကပ်နံပါတ်များ (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
ကဏ္ဍသုံးခုလုံး ပေါင်း2037အကွက်အလိုက် +15/+9/+12/+31/+13; ဘယ်တော့မှ မလွဲ−20/37
EV ကို ချစ်ပ်အရေအတွက်ဖြင့် စားလိုက်လျှင် အတန်းတိုင်းသည် −1/37 ဖြစ်သည်။

Tiers du cylindre (ချစ်ပ် 6 ခု၊ နံပါတ် 12 လုံး)

နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး ခြောက်ခု၊ တစ်ခုစီ 17 ပေးချေသည်။ မည်သည့်ထိမှုမဆို- +17 − 5 = +12။ လွဲလျှင်- −6။ EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37။ အညီညာဆုံး ကြေညာလောင်းကြေးစားပွဲကြေညာလောင်းကြေး (call bet)လက်ဖြင့်မချဘဲ ဒီလာထံ ကြေညာသော လောင်းကြေး၊ များသောအားဖြင့် voisins သို့မဟုတ် tiers ကဲ့သို့သော ဘီးကဏ္ဍလောင်းကြေး။ “ကြေညာလောင်းကြေး” ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →- ပေးချေငွေ တစ်မျိုး၊ ဆုံးရှုံးငွေ တစ်မျိုး။

Orphelins (ချစ်ပ် 5 ခု၊ နံပါတ် 8 လုံး)

1 ပေါ် နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေး 1 ခု (35 ပေးချေ)၊ နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး 6-9၊ 14-17၊ 17-20၊ 31-34 (17 ပေးချေ)။ 1 တွင် ထိလျှင်- +35 − 4 = +31။ 17 တွင် ထိလျှင် (နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး နှစ်ခု)- +34 − 3 = +31။ 6၊ 9၊ 14၊ 20၊ 31၊ 34 တွင် ထိလျှင်- +17 − 4 = +13။ လွဲလျှင်- −5။ EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37။

ဘေးကပ်နံပါတ်များနှင့် jeu zéro

ဘေးကပ်နံပါတ်များလောင်းကြေးဘေးကပ်နံပါတ်များဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တစ်လုံးနှင့် ၎င်း၏ ဘေးတစ်ဖက်စီရှိ အကွက်နှစ်ကွက်စီ၊ နံပါတ်တစ်လုံးတည်း ချစ်ပ်ငါးခု။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →- နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေး ငါးခု; မည်သည့်ထိမှုမဆို +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37။ Jeu zéroFR · ကဏ္ဍJeu zéro“သုညဂိမ်း” - သုညနှင့် အနီးဆုံး နံပါတ်ခုနစ်လုံး (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15)၊ ချစ်ပ်လေးခုဖြင့် လောင်းသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →- နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး 0-3၊ 12-15၊ 32-35 နှင့် 26 ပေါ် နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေး; 26 တွင် ထိလျှင်- +35 − 3 = +32; နံပါတ်နှစ်လုံးတွင် ထိလျှင်- +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37။

တစ်ခုခု ထိမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ၊ ကြေညာလောင်းကြေးများလှည့်ချက်များ၏ %
Jeu zéro (7)
18.9%
ဘေးကပ်နံပါတ်များ (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
သုံးခုလုံး (37)
100%
လှည့်ချက်များ၏ %
050100%
ချစ်ပ် 20 ခုဖြင့် အားလုံးကို ဖုံးလိုက်ခြင်းသည် −2 နှင့် +16 ယူနစ်ကြား ရလဒ်နှင့် −20/37 EV ကို အာမခံသည်။ ထိုအာမခံချက်သည် အခြားအရာအားလုံးကဲ့သို့ပင် 2.70% ကုန်ကျသည်။

Jeu Zéro ရူလက်လောင်းကြေး

အီလက်ထရောနစ်ဘီးပေါ်တွင်

Bollman (2021) ဖော်ပြသည့်အတိုင်း IGT ၏ Roulette Evolution သည် ဤကြေညာလောင်းကြေးများကို အီလက်ထရောနစ် သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တစ်လုံးဘီးပေါ်တွင် ပေးသည်။ ဂဏန်းတွက်ချက်မှု မပြောင်းလဲပါ- တစ်ခုစီသည် ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် −1/37 ဖြစ်ဆဲ ဖြစ်သည်။ ပြောင်းလဲသည်မှာ ကစားသမားများက ကဏ္ဍဘီးကဏ္ဍဘီးပေါ်ရှိ ဆက်စပ်နေသော အကွက်များ၏ မျဉ်းကွေးတစ်ခု၊ လောင်းကွက်ဇယားပေါ်ရှိ အုပ်စုနှင့် ကွဲပြားသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → လောင်းကြေးများအတွက် ပြောလေ့ရှိသော အကြောင်းပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ အစစ်အမှန်စားပွဲတွင် အချို့က ဘောလုံး ကျမည့်ဒေသကို ခန့်မှန်းနိုင်လောက်အောင် ဒီလာ၏ အလေ့အကျင့်များနှင့် လှည့်ချက်၏ အမြန်နှုန်းကို ဖတ်နိုင်သည်ဟု ယုံကြည်ကြပြီး ၎င်းကို ဘီးအချိန်မှတ်ခြင်းဟု ခေါ်ကာ ကြေညာလောင်းကြေးသည် ဒေသတစ်ခုကို လောင်းရန် သဘာဝကျသော နည်းလမ်း ဖြစ်သည်။ အီလက်ထရောနစ်ဘီးတွင် ဖတ်ရန် ဒီလာ မရှိသဖြင့် အစစ်အမှန်စားပွဲတွင်ပင် အားနည်းသော ထိုအကြောင်းပြချက်သည် ပျောက်သွားသည်။

အီလက်ထရောနစ်ဘီးတွင် ဖတ်ရန် ဒီလာ မရှိသဖြင့် ဘီး၏ ဒေသတစ်ခုကို လောင်းရန် အကြောင်းပြချက်လည်း ၎င်းနှင့်အတူ ပျောက်သွားသည်။

အီလက်ထရောနစ် ရူလက်စက်များ

သင်ခန်းစာ

ကြေညာလောင်းကြေးများသည် အဆင်ပြေမှုသာ ဖြစ်ပြီး သင်္ချာ မဟုတ်ပါ။ ၎င်းတို့သည် ဘီးကဏ္ဍတစ်ခုကို လောင်းရန် အမြန်ဆုံးနည်းလမ်းနှင့် ကြေညာချက်တစ်ခုတည်းဖြင့် လောင်းနိုင်သည့် တစ်ခုတည်းသောနည်းလမ်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် အရိုးရှင်းဆုံး နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနှင့် တူညီပြီး ပေးချေငွေ အမျိုးမျိုးသည် စာရင်းကိုင်ခြင်းသာ ဖြစ်ကာ အသာစီး မဟုတ်ပါ။

ပုံသေနည်း

EV(ကြေညာလောင်းကြေး) = Σ EV(ချစ်ပ်များ) = −(ချစ်ပ်များ)/37
ထိလျှင် အသားတင် = နိုင်သောချစ်ပ်(များ)ပေါ်ရှိ ပေးချေငွေ − ရှုံးသောချစ်ပ်များ

မေးခွန်းများ

ကြေညာလောင်းကြေး တစ်ခုခုသည် ပိုတန်ပါသလား?

မတန်ပါ။ တစ်ခုစီသည် ချစ်ပ်တစ်ခုလျှင် −1/37 ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ဖုံးအုပ်မှုနှင့် ပေးချေငွေပုံစံတွင် ကွာခြားသည်။

orphelins သည် 17 တွင် +31 အဘယ်ကြောင့် ပေးချေသနည်း?

နံပါတ်နှစ်လုံးလောင်းကြေး နှစ်ခုတွင် 17 ပါဝင်သဖြင့် ထိမှုတစ်ခုသည် 17 ကို နှစ်ကြိမ် ပေးချေပြီး ချစ်ပ် သုံးခုသာ ရှုံးသည်။

နေရာတစ်ခုလျှင် ချစ်ပ် 2 ခုဖြင့် voisins ကို လောင်းလျှင် မည်သို့နည်း?

ချစ်ပ် 18 ခု၊ ပေးချေငွေတိုင်း နှစ်ဆ၊ EV −18/37။ အတိုင်းအတာ ချဲ့ခြင်းသည် ဘာမျှ မပြောင်းလဲပါ။

သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း

ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။

  1. အီလက်ထရောနစ်ဘီးတစ်ခုသည် ပြင်သစ် ကြေညာလောင်းကြေးစားပွဲကြေညာလောင်းကြေး (call bet)လက်ဖြင့်မချဘဲ ဒီလာထံ ကြေညာသော လောင်းကြေး၊ များသောအားဖြင့် voisins သို့မဟုတ် tiers ကဲ့သို့သော ဘီးကဏ္ဍလောင်းကြေး။ “ကြေညာလောင်းကြေး” ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များကို ပေးသည်: tiers (ချစ်ပ်ငွေချစ်ပ်သတ်မှတ်ပမာဏကို ကိုယ်စားပြုသော တိုကင်၊ လောင်းကြေးချရန် လောင်းကွက်ဇယားပေါ်တွင် တင်သည်။ check ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 6 ခု)၊ jeu zéroFR · ကဏ္ဍJeu zéro“သုညဂိမ်း” - သုညနှင့် အနီးဆုံး နံပါတ်ခုနစ်လုံး (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15)၊ ချစ်ပ်လေးခုဖြင့် လောင်းသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → (4)၊ orphelinsFR · ကဏ္ဍOrphelins“မိဘမဲ့များ” - voisins နှင့် tiers က ချန်ထားခဲ့သော နံပါတ်ရှစ်လုံး - 17, 34, 6 နှင့် 1, 20, 14, 31, 9။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → (5)၊ voisins (9) နှင့် ဘေးကပ်နံပါတ်လောင်းကြေးဘေးကပ်နံပါတ်များဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တစ်လုံးနှင့် ၎င်း၏ ဘေးတစ်ဖက်စီရှိ အကွက်နှစ်ကွက်စီ၊ နံပါတ်တစ်လုံးတည်း ချစ်ပ်ငါးခု။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → (5)။ တစ်ခုစီသည် မည်မျှ မကြာခဏ တစ်ခုခု နိုင်ပြီး မည်မျှ ကုန်ကျသနည်း?

    အဖြေကို ပြပါ

    အဖြေ တစ်ခုစီ 2.70% ကုန်ကျသည်။ ၎င်းတို့သည် လှည့်ချက် 37 ကြိမ်အနက် 12၊ 7၊ 8၊ 17 နှင့် 5 ကြိမ် တစ်ခုခု နိုင်သည်။

    ကုန်ကျစရိတ်သည် ဤစာမျက်နှာပါ စည်းမျဉ်းမှ ထွက်လာသည်: ချစ်ပ်တစ်ခုစီသည် မိမိကိုယ်ကို 1/37 ဆုံးရှုံးသော သာမန်လောင်းကြေးဖြစ်ပြီး မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များကို ပေါင်းနိုင်သည်။

    တစ်ခုခု နိုင်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ လောင်းကြေးဖုံးသော အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အရေအတွက်ကို 37 ဖြင့် စားခြင်း ဖြစ်သည်။ tiers သည် 12 ကွက်၊ jeu zéro 7၊ orphelins 8 နှင့် voisins 17 ကွက်ကို ဖုံးသည်။ ဘေးကပ်နံပါတ်လောင်းကြေးသည် နံပါတ်တစ်လုံးနှင့် ဘီးပေါ်တွင် ၎င်း၏ ဘေးတစ်ဖက်စီရှိ အကွက်နှစ်ကွက်စီကို ဖုံးသည်: 5။

    Bollman (2021) က jeu zéro ကို 26 ပေါ်တွင် ချစ်ပ်တစ်ခုအစား လေးခုဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ၎င်းက ချစ်ပ် 7 ခုလောင်းကြေးဖြစ်စေပြီး ၎င်း၏ ပေးချေငွေငွေပေးချေငွေနိုင်သောလောင်းကြေးက ပြန်ပေးသောငွေ၊ ပြန်ရသောလောင်းငွေအပြင် “X နှင့် 1” ဟု ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များကို ပြောင်းလဲသော်လည်း ကုန်ကျစရိတ်ကို မပြောင်းလဲပါ: 2.70% ပင်။

    လောင်းကြေးချစ်ပ်ဖုံးသောအကွက်တစ်ခုခုနိုင်ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    ဘေးကပ်နံပါတ်များ5513.5%2.70%

ရယ်စရာကြားဖြတ်

ချစ်ပ် ကိုးခု၊ သုံးဆယ့်ခုနစ်ပုံ ကိုးပုံ။ ဂဏန်းတွက်ချက်မှုသည် ချစ်ပ်များပင် ဖြစ်သည်။

ချစ်ပ် ကိုးခု၊ သုံးဆယ့်ခုနစ်ပုံ ကိုးပုံ။ ဂဏန်းတွက်ချက်မှုသည် ချစ်ပ်များပင် ဖြစ်သည်။

ရင်းမြစ်များ

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer၊ 2010။ အခန်း 13၊ ရူလက်။
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday၊ 1964။
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press၊ 2021။ အခန်း 2၊ ရူလက်။
2026-09-28 တွင် ပြန်လည်စစ်ဆေးခဲ့သည်မော်ဒယ်- ဥရောပ၊ သုညတစ်လုံးနည်းစနစ် ↗ရင်းမြစ်များ ↗