ကွဲလွဲမှု
မျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေသင်္ချာမျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေမျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို စုစုပေါင်းလောင်းငွေဖြင့် မြှောက်ခြင်း - ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း ပျမ်းမျှဆုံးရှုံးငွေ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တူညီသော နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနှင့် အနီလောင်းကြေးသည် အဘယ်ကြောင့် ကစားနည်းမတူသကဲ့သို့ ခံစားရသနည်း။
ကွဲလွဲမှုသည် ရလဒ်များ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးတစ်ဝိုက်တွင် မည်မျှ ပျံ့နှံ့သည်ကို တိုင်းတာသည်။ လောင်းငွေ ယူနစ်တစ်ခုလျှင် ၎င်းသည် နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးအတွက် ခန့်မှန်း 34 ဖြစ်ပြီး အနီအတွက် ခန့်မှန်း 1 ဖြစ်သည်။
လောင်းကြေးတစ်ခုအတွက် ပုံသေနည်း
ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → p ဖြင့် W နှင့် 1 ပေးသော လောင်းကြေးအတွက် ယူနစ်ငွေယူနစ်စနစ် သို့မဟုတ် ကစားသမားတစ်ဦး အသုံးပြုသော အခြေခံလောင်းငွေ။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များကို မည်သည့်စားပွဲတွင်မဆို အသုံးချနိုင်စေရန် ယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တစ်ခုလျှင် ရလဒ်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေ p ဖြင့် +W ဖြစ်ပြီး ဖြစ်နိုင်ခြေ 1 − p ဖြင့် −1 ဖြစ်သည်။ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် pW − (1 − p) = −1/37 ဖြစ်သည်။ ကွဲလွဲမှုသင်္ချာကွဲလွဲမှုရလဒ်များ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးတစ်ဝိုက် မည်မျှကျယ်ပြန့်စွာ ပြန့်နှံ့သည်ကို တိုင်းတာမှု။ နံပါတ်တစ်လုံးတည်းအတွက် မြင့်ပြီး တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးများအတွက် နိမ့်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)² ဖြစ်သည်။ နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်း၊ 35:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အတွက်- (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08။ အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အတွက်- 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999။
ကစားချိန်တစ်ခုအတွက် ၎င်း၏ အဓိပ္ပာယ်
ကွဲလွဲမှုများသည် လွတ်လပ်သော လှည့်ချက်သင်္ချာလွတ်လပ်သော လှည့်ချက်များလှည့်ချက်တိုင်းသည် သမိုင်းကြောင်းမည်သို့ပင်ရှိစေ တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေများ ရှိသည်။ ဤဆိုက်ရှိ တွက်ချက်မှုတိုင်း၏ အခြေခံ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များအကြား ပေါင်းသွားသဖြင့် ပုံသေလောင်းငွေဖြင့် လှည့်ချက် N ခုတွင် စုစုပေါင်း၏ ကွဲလွဲမှုသည် N × လောင်းငွေ² × σ² ဖြစ်ပြီး စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် σ × လောင်းငွေ × √N ဖြစ်သည်။ $10 ဖြင့် လှည့်ချက် 100 ခု- မျှော်မှန်းရလဒ် တူညီစွာ −$27 ခန့်တစ်ဝိုက်တွင် စံသွေဖည်မှုသည် နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးများအတွက် ခန့်မှန်း $584 နှင့် အနီအတွက် $100 ဖြစ်သည်။ ကစားသမားတစ်ဦးသည် ရလဒ်များ ရာနှင့်ချီ လွှဲခါနေသည်ကို မြင်ရပြီး အခြားတစ်ဦးသည် ညင်သာသော ရွေ့လျားမှုကို မြင်ရသည်။ နှစ်ဦးစလုံး တူညီသော ဈေးနှုန်းကို ပေးနေကြသည်။
ကွဲလွဲမှုနှင့် စနစ်များ
လောင်းကြေးတိုးစနစ်ဗျူဟာလောင်းကြေးတိုးစနစ်ယခင်ရလဒ်များအပေါ် အခြေခံ၍ လောင်းငွေကို ပြောင်းလဲသော မည်သည့်စည်းမျဉ်းမဆို။ အနုတ်စနစ်များသည် ရှုံးပြီးနောက် တိုးပြီး အပေါင်းစနစ်များသည် နိုင်ပြီးနောက် တိုးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တစ်ခုသည် လောင်းငွေ ယူနစ်တစ်ခုလျှင် EV ကို မပြောင်းလဲသော်လည်း လောင်းငွေပမာဏနှင့် ဖြန့်ဝေမှုပုံသဏ္ဌာန် နှစ်ခုစလုံးကို ပြောင်းလဲသည်။ MartingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် ကစားချိန်အများစု၏ ကွဲလွဲမှုကို လျှော့ချပြီး (အနိုင်အသေးများစွာ) အမြီးထူတစ်ခုကို ထည့်သည် (ရှားပါးသော ကြီးမားသည့်ဆုံးရှုံးငွေ)၊ ထိုအမြီးကြောင့် ကစားချိန်အားလုံးအကြား စုစုပေါင်းကွဲလွဲမှုသည် ပုံသေလောင်းခြင်းဗျူဟာပုံသေလောင်းခြင်းလှည့်ချက်တိုင်းတွင် တူညီသောပမာဏကို လောင်းခြင်း။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်တိုင်းကို နှိုင်းယှဉ်သော အခြေခံ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ထက် ပိုမြင့်သည်။ ParoliဗျူဟာParoliအပေါင်းလောင်းကြေးတိုးစနစ် - နိုင်ပြီးနောက် နှစ်ဆတိုး၊ ရှုံးပြီးနောက် သို့မဟုတ် သုံးကြိမ်ဆက်နိုင်ပြီးနောက် အစသို့ပြန်။ ပြောင်းပြန် Martingale ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် ပြောင်းပြန် လုပ်သည်။ စနစ်တစ်ခုကို ရွေးခြင်းသည် ကွဲလွဲမှုပုံစံတစ်ခုကို ရွေးခြင်း ဖြစ်သည်၊ ပျမ်းမျှကိုမူ ရွေးချယ်စရာထဲတွင် မပါပါ။
- p10 −$500
- p25 −$500
- အလယ်ကိန်း −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
ပုံသေလောင်းခြင်း ရူလက်ဗျူဟာParoli ရူလက်ဗျူဟာ (ပြောင်းပြန် Martingale)
ကစားသမားအတွက် အဘယ်ကြောင့် အရေးကြီးသနည်း
ကွဲလွဲမှုသည် တိုတောင်းသော ကစားချိန်များကို ကြိုမခန့်မှန်းနိုင်အောင်နှင့် ရှည်လျားသော ကစားချိန်များကို ကြိုခန့်မှန်းနိုင်အောင် ပြုလုပ်သည်။ လှည့်ချက် 100 ခုတွင် σ = $100 နှင့် EV = −$27 ဖြစ်လျှင် အသာစီးနှုန်းသည် ဆူညံမှု၏ လေးပုံတစ်ပုံ ဖြစ်ပြီး နိုင်သော ကစားချိန်သည် သာမန်ဖြစ်သည်။ လှည့်ချက် 10,000 ခုတွင် EV သည် −$2,700 ဖြစ်ပြီး σ သည် $1,000 ဖြစ်သည်၊ ယခုအခါ အသာစီးနှုန်းသည် ဆူညံမှု၏ သုံးဆနီးပါး ဖြစ်ပြီး နိုင်သော ကစားမှုသည် သုံး-ဆစ်ဂမာ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ကွဲလွဲမှုသည် ရေတိုတွင် ကစားသမား၏ မိတ်ဆွေဖြစ်ပြီး ရေရှည်တွင် ကာစီနို၏ မိတ်ဆွေ ဖြစ်သည်။
ပေါင်းစပ်မှုတစ်ခု၏ ကွဲလွဲမှု
လှည့်ချက်တစ်ခုတည်းပေါ်ရှိ လောင်းကြေးများစွာအတွက် ရလဒ်များသည် ဆက်စပ်နေသည် (17 ထိခြင်းသည် အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →နှင့် ဒုတိယ ဒါဇင်လောင်းကြေးဒါဇင်1–12၊ 13–24 သို့မဟုတ် 25–36၊ 2:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကိုလည်း ထိခြင်း ဖြစ်သည်)၊ ထို့ကြောင့် ကွဲလွဲမှုများကို ရိုးရိုးပေါင်း၍ မရပါ။ လောင်းကြေးတည်ဆောက်ကိရိယာသည် ရလဒ် 37 ခုလုံးကို စာရင်းပြုစု၍ ချစ်ပ်ငွေချစ်ပ်သတ်မှတ်ပမာဏကို ကိုယ်စားပြုသော တိုကင်၊ လောင်းကြေးချရန် လောင်းကွက်ဇယားပေါ်တွင် တင်သည်။ check ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အစုံ မည်သည့်အစုံအတွက်မဆို အတိအကျ ဖြန့်ဝေမှုကို တွက်ချက်ပေးပြီး ၎င်းသည် တစ်ခုတည်းသော မှန်ကန်သည့်နည်းလမ်း ဖြစ်သည်။
ပုံသေနည်း
မေးခွန်းများ
မဟုတ်ပါ။ လောင်းကြေးတိုင်းတွင် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး တူညီသည်။ ကွဲလွဲမှု ပိုမြင့်ခြင်းသည် ၎င်းတစ်ဝိုက်တွင် ပိုကျယ်သော လွှဲခါမှုများ ဖြစ်သည်။
တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးလောင်းကြေးတစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးအနီ/အနက်၊ မ/စုံ၊ အမြင့်/အနိမ့်။ နံပါတ် 18 လုံး၊ 1:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များ၊ ယူနစ်တစ်ခုလျှင် σ ≈ 1။ la partageစည်းမျဉ်းLa partageပြင်သစ်စည်းမျဉ်း - သုည ထွက်သောအခါ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းငွေ၏ တစ်ဝက်ကို ပြန်ပေးသည်။ ထိုလောင်းကြေးများ၏ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်းကို တစ်ဝက်လျှော့၍ 1.35% ဖြစ်စေသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဖြင့် ပို၍ပင် နိမ့်ပြီး ၎င်းသည် ပျမ်းမျှကိုလည်း ပိုကောင်းစေသည်။
မျှော်မှန်းအမြတ်သည် ဒေါ်လာတစ်ခုလျှင် တူညီသည်၊ ကွဲလွဲမှုသည် ကာစီနို၏ ဝင်ငွေ မည်မျှ အတက်အကျရှိသည်ကိုသာ သက်ရောက်ပြီး ကာစီနိုတွင် ၎င်းကို ချောမွေ့စေမည့် ကစားသမား ထောင်ချီ ရှိသည်။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
ကစားသမားနှစ်ဦးသည် ဥရောပဘီးပေါ်တွင် လှည့်ချက် 100 ချက်အတွင်း လှည့်ချက်တစ်ချက်လျှင် $1 စီ လောင်းသည်၊ တစ်ဦးက အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ် အမြဲ၊ အခြားတစ်ဦးက 17 ပေါ် အမြဲ။ အဆုံးတွင် မည်သူက အမြတ်ဖြစ်နေနိုင်ခြေ ပိုများသနည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ 17 ပေါ် လောင်းသူ: 50.9%၊ အနီအတွက်မူ 35.5%။ နှစ်ဦးစလုံး ပျမ်းမျှ $2.70 ဆုံးရှုံးသည်။
အနီ: ကစားသမားသည် 100 ကြိမ်တွင် 51 ကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို နိုင်လျှင် အမြတ်ဖြစ်ပြီး တစ်ကြိမ်စီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → မှာ 18/37 ဖြစ်သည်။ ဒွိကိန်းဖြန့်ဝေမှုက 35.5% ပေးပြီး အတိအကျ 50 ကြိမ် နိုင်၍ အရင်းကျေခြင်းက နောက်ထပ် 7.7% ပေးသည်။
နံပါတ် 17: နိုင်တိုင်း $36 ပြန်ရသဖြင့် နိုင်နှစ်ကြိမ် (−$28) မလုံလောက်ဘဲ သုံးကြိမ် (+$8) လုံလောက်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ 1/37 ဖြင့် လှည့်ချက် 100 ချက်တွင် သုံးကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို ထိနိုင်ခြေမှာ 50.9% ဖြစ်သည်။
နံပါတ်တစ်လုံးတည်း လောင်းသူသည် ပိုမကြာခဏ အမြတ်ဖြစ်နေသော်လည်း ရလဒ်များ ပိုမညီညာပါ: ထိချက်တစ်ချက် ပိုသည် သို့မဟုတ် လျော့သည်နှင့် ရလဒ်သည် $36 ရွေ့သွားပြီး အရှုံးဖြစ်နေသူများမှာ အများအားဖြင့် ပိုများများ ရှုံးနေသည်။ Bollman (2024) သည် အမေရိကန်ကိန်းများ 26.5% နှင့် 49.2% ကို ပေးသည်။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
မျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေ တူညီသည်။ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုက ၎င်းအကြောင်းကို ကျယ်လောင်စွာ ပြောပြသည်။
ရင်းမြစ်များ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.