အယူအဆမှား - အမြဲနိုင်သော ရူလက်ဗျူဟာ
“ကျွန်တော့်မှာ 80% နိုင်တဲ့ စနစ်ရှိတယ်။” ရှိကောင်းရှိမည်။ ငွေကိုမူ ရှုံးဆဲ ဖြစ်သည်။
စနစ်တစ်ခုသည် နိုင်သော ကစားချိန်များကို အဖြစ်များစေနိုင်သည်။ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို အပေါင်း မဖြစ်စေနိုင်ပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းလောင်းသော လောင်းကြေးတိုင်းသည် ၎င်း၏ လောင်းငွေ၏ −1/37 ဖြစ်ပြီး မျှော်မှန်းတန်ဖိုးများ ပေါင်းသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ နိုင်ခြင်း အဖြစ်အများဆုံး စနစ်များသည် ရှုံးသောအခါ အများဆုံး ရှုံးသည်။
ယုံကြည်ချက်
ယုံကြည်ချက်- တစ်နေရာရာတွင် အမြဲနိုင်သော ရူလက်ဗျူဟာ၊ ယခင်ရလဒ်များပေါ် အခြေခံ၍ လောင်းငွေပြောင်းလဲသော စနစ်တစ်ခု ရှိပြီး ရူလက်ကို နိုင်သော ဂိမ်းအဖြစ် ပြောင်းပေးသည်။ ပေးသော သက်သေ- နိုင်သော ကစားချိန် အစဉ်တစ်ခု၊ ရူလက်တွင် အမြဲနိုင်နည်း ဗီဒီယိုတစ်ခု၊ ထောက်ခံချက်တစ်ခု၊ ကံကောင်းသော အပတ်တစ်ပတ်၏ စာရင်းဇယား။ ယုံကြည်ချက်မှာ များသောအားဖြင့် ရိုးသားသည်၊ အလုပ်ဖြစ်နေခဲ့သဖြင့် ထိုသူက ယုံကြည်ခြင်း ဖြစ်သည်။
ဘာကြောင့် မှားသနည်း၊ တစ်ကြောင်းတည်းဖြင့်
မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → များ ပေါင်းသွားသည်။ လောင်းကြေးတစ်ခုစီ၏ EV = ၎င်း၏ လောင်းငွေ၏ −1/37 ဖြစ်လျှင် လောင်းငွေများကို မည်သည့်စည်းမျဉ်းက ရွေးသည်ဖြစ်စေ မည်သည့်လောင်းကြေး အစီအစဉ်၏ EV မဆို = စုစုပေါင်းလောင်းငွေ၏ −1/37 ဖြစ်သည်။ စနစ်တစ်ခုသည် လောင်းငွေရွေးချယ်ရန် စည်းမျဉ်းတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် စနစ်တိုင်း၏ EV = စုစုပေါင်းလောင်းငွေငွေစုစုပေါင်းလောင်းငွေပြန်လောင်းသော နိုင်ငွေများအပါအဝင် ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း လောင်းခဲ့သော စုစုပေါင်းပမာဏ။ handle, action ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ၏ −1/37 ဖြစ်သည်။ ယင်းမှာ သီအိုရမ်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး (Doob နှင့် Halmos တို့က 1930 ခုနှစ်များတွင် သက်သေပြခဲ့သည်၊ Thorp 1969 က အခြေအနေများကို ဖော်ပြသည်) လိမ္မာသော စည်းမျဉ်းများအတွက် ခြွင်းချက် မရှိပါ။ သိထားသင့်သော အခြေအနေ တစ်ခုမှာ အနိမ့်ဆုံး လောင်းကြေး ဖြစ်သည်- Thorp ၏ ဥပမာသည် အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ်တွင် $1,000၊ ထို့နောက် 90 ဆင့်၊ ထို့နောက် 9 ဆင့် စသည်ဖြင့် အဆုံးမရှိ ကျုံ့သွားအောင် လောင်းသည်။ 18/37 အခွင့်အလမ်းဖြင့် ပထမလောင်းကြေး နိုင်ပြီး ကစားသမားသည် အမြဲတမ်း မြတ်လျက် ရှိနေမည်ဖြစ်သော်လည်း မျှော်မှန်းရလဒ်မှာ လောင်းသမျှ အားလုံး၏ −1/37 ဆဲ ဖြစ်သည်။ စားပွဲအစစ်၏ အနိမ့်ဆုံးပမာဏက ယင်းကို ရပ်တန့်စေပြီး ရေရှည်တွင် မြတ်လျက်ရှိနိုင်မည့် မျှော်လင့်ချက် အားလုံးကိုလည်း ရပ်တန့်စေသည်။
ဘာကြောင့် အလုပ်ဖြစ်သယောင် ထင်ရသနည်း
အနုတ် လောင်းကြေးတိုးစနစ်ဗျူဟာလောင်းကြေးတိုးစနစ်ယခင်ရလဒ်များအပေါ် အခြေခံ၍ လောင်းငွေကို ပြောင်းလဲသော မည်သည့်စည်းမျဉ်းမဆို။ အနုတ်စနစ်များသည် ရှုံးပြီးနောက် တိုးပြီး အပေါင်းစနစ်များသည် နိုင်ပြီးနောက် တိုးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → များက နိုင်သော ကစားချိန်များကို အဖြစ်များစေသည်။ $500 ကန့်သတ်ချက်တွင် $10 မှ စသော MartingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် လှည့်ချက် 100 ကစားချိန်များ၏ 80% ခန့်ကို ယူနစ်ငွေယူနစ်စနစ် သို့မဟုတ် ကစားသမားတစ်ဦး အသုံးပြုသော အခြေခံလောင်းငွေ။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များကို မည်သည့်စားပွဲတွင်မဆို အသုံးချနိုင်စေရန် ယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အနည်းငယ် မြတ်လျက် အဆုံးသတ်စေသည်။ ယင်းကို ကစားချိန် နှစ်ဆယ် ကစားသော ကစားသမားသည် ဆယ့်ခြောက်ခု နိုင်ပြီး ယင်းကို မှတ်မိနေသည်။ ရှုံးသော ကစားချိန် လေးခုစီသည် နိုင်သော ကစားချိန် ဆယ်ခု ရသည်ထက် ပိုရှုံးပြီး ကစားချိန် နှစ်ဆယ်အတွက် ဂဏန်းသင်္ချာမှာ အနုတ် ဖြစ်သည်။ စနစ်က ပျမ်းမျှကို မပြောင်းခဲ့ပါ၊ ဆုံးရှုံးငွေများကို ကံဆိုးသည်ဟု ခေါ်ရ ပိုလွယ်သော ပိုနည်းပြီး ပိုကြီးသည့် ကစားချိန်များထဲသို့ ရွှေ့လိုက်ခြင်းသာ ဖြစ်သည်။
မည်သူမဆို လုပ်နိုင်သော စမ်းသပ်ချက်
ဤဆိုက်ရှိ “ရူလက် ဗျူဟာ စမ်းသပ်ကစားစနစ်” သည် မည်သည့်စနစ် သို့မဟုတ် သင့်ကိုယ်ပိုင်ကုဒ်၏ ကစားချိန် 10,000 ကို တစ်စက္ကန့်အတွင်း လုပ်ဆောင်သည်။ သင်ယုံကြည်သော စနစ်ကို သတ်မှတ်ပြီး ပျမ်းမျှကို ဖတ်ပါ။ မည်သည့်ဆက်တင်အတွက်မဆို ပျမ်းမျှ အပေါင်းဖြစ်ခဲ့လျှင် ဤစာမျက်နှာက ယင်းသို့ ပြောမည်။ ဆက်တင်တိုင်း၊ စနစ်တိုင်း၊ စားပွဲကန့်သတ်ချက်စားပွဲစားပွဲကန့်သတ်ချက်ခွင့်ပြုထားသော အနည်းဆုံးနှင့် အများဆုံး လောင်းကြေး။ အများဆုံးကန့်သတ်ချက်သည် နှစ်ဆတိုးစနစ်များကို ရပ်တန့်စေသည့်အရာ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တိုင်းသည် စုစုပေါင်းလောင်းငွေ၏ −2.70% နှင့် ဆူညံမှု ပျမ်းမျှကို ပေးသည်။ ထောက်ခံချက်များသည် တစ်ခုတည်းသော နမူနာများ ဖြစ်သည်၊ စမ်းသပ်ကစားစနစ်မှာ နမူနာ တစ်သောင်း ဖြစ်သည်။
မရှုံးနိုင်သော စနစ်
1997 တွင် ပိုကာစာရေးဆရာ Mike Caro က ရူလက်စနစ်တစ်ခုကို ဟာသအဖြစ် တင်ခဲ့ပြီး Gambling Times က 2001 တွင် ပြန်လည်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ယင်းမှာ ရှောင်ရမည့် လောင်းကြေးစာရင်း ဖြစ်သည်- အနီ သို့မဟုတ် အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →၊ မ သို့မဟုတ် စုံ၊ သို့မဟုတ် သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → များကို ဘယ်တော့မှ မလောင်းရ၊ မ ဖြစ်သော အနီနံပါတ်များနှင့် စုံဖြစ်သော အနက်နံပါတ်များကို မလောင်းရ၊ 30 ပေါ်တွင်၊ သို့မဟုတ် အမေရိကန်ဘီးပေါ်ရှိ 11 မှ နာရီလက်တံအတိုင်း 14 အထိ ရှည်လျားသော အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အစဉ်ပေါ်တွင် ဘာမျှ မလောင်းရ။ စည်းမျဉ်းများကို ပေါင်းလိုက်လျှင် နံပါတ် တစ်လုံးမျှ မကျန်ပါ။ ထိုအစဉ်အပြင်ဘက်ရှိ အကွက်များမှာ 0၊ 28၊ 9၊ 26၊ 30 နှင့် 2 သာ ဖြစ်သည်၊ 30 ကို အမည်ဖြင့် တားမြစ်ထားပြီး ကျန်များမှာ သုည၊ စုံနှင့် အနက်၊ သို့မဟုတ် မ နှင့် အနီ ဖြစ်သည်။ စနစ်ကို လိုက်နာသော ကစားသမားသည် ဘယ်တော့မှ မလောင်းဘဲ ဘယ်တော့မှ မရှုံးပါ။ ၎င်း၏ အသာစီးနှုန်းမှာ သုည ဖြစ်ပြီး ယင်းသို့ရောက်ပုံကို ရိုးသားစွာ ပြောသော တစ်ခုတည်းသော ရူလက်စနစ် ဖြစ်သည်။
အမည်ရှိ စနစ်များ၊ တစ်ခုလျှင် တစ်ကြောင်း
အမည်တစ်ခုဖြင့်၊ သို့မဟုတ် ရူလက် နိုင်ဖော်မြူလာအဖြစ် ရောင်းချသော စနစ်များလည်း ကွဲပြားမှု မရှိပါ။ တစ်ခုစီမှာ လောင်းကြေးအစုတစ်ခု ဖြစ်ပြီး လောင်းကြေးတိုင်းက ဘီးကို ၎င်း၏ 2.70% ပေးသည်။ Bollman (2024) က အမေရိကန်ဘီးအတွက် အများအပြားကို တွက်ပြထားပြီး ယင်းတွင် တစ်ခုစီက 5.26% ကုန်ကျသည်၊ ဤနေရာတွင် ဥရောပဘီးပေါ်တွင် ဖော်ပြထားသည်။
ရိုးသားသော ဗားရှင်း
စနစ်များသည် ကစားချိန်၏ ပုံသဏ္ဌာန်ကို ပြောင်းသည်- မည်မျှ မကြာခဏ နိုင်သည်၊ အနိုင်များ မည်မျှ ကြီးသည်၊ အဆိုးဆုံးအခြေအနေ မည်မျှ ဆိုးသည်။ ယင်းတို့မှာ အမှန်တကယ် ရွေးချယ်မှုများ ဖြစ်ပြီး ကစားသမားတစ်ဦးသည် ပုံသဏ္ဌာန်တစ်ခုကို အခြားတစ်ခုထက် ပိုနှစ်သက်နိုင်သည်။ စနစ်များ မပြောင်းသည်မှာ ဈေးနှုန်း ဖြစ်ပြီး ယင်းမှာ လောင်းသမျှ အားလုံး၏ 2.70% ဖြစ်ကာ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များသည် ပုံသေလောင်းခြင်းဗျူဟာပုံသေလောင်းခြင်းလှည့်ချက်တိုင်းတွင် တူညီသောပမာဏကို လောင်းခြင်း။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်တိုင်းကို နှိုင်းယှဉ်သော အခြေခံ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ထက် ပိုလောင်းသဖြင့် ယင်းကို ပိုပေးရသည်။
မေးခွန်းများ
အပတ်စဉ် ကစားချိန်များဖြင့် ခြောက်လမှာ ကစားချိန် 25 ခန့် ဖြစ်သည်။ Martingale သည် ယင်းတို့၏ 80% ကို နိုင်သည်။ ရှုံးသော ကစားချိန်များ ရောက်လာမည်ဖြစ်ပြီး ပိုကြီးမည်။
ရပ်တန့်စည်းမျဉ်းက စုစုပေါင်းလောင်းငွေကို လျှော့ချပြီး မျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေသင်္ချာမျှော်မှန်းဆုံးရှုံးငွေမျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို စုစုပေါင်းလောင်းငွေဖြင့် မြှောက်ခြင်း - ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း ပျမ်းမျှဆုံးရှုံးငွေ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ကို လျှော့ချသည်။ အပေါင်း မဖြစ်စေပါ။
မျှတသောဘီးပေါ်တွင် မရှိပါ။ ဘက်လိုက်သောဘီးဓာတ်ခွဲခန်းဘက်လိုက်သောဘီးရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ချို့ယွင်းချက်များကြောင့် အချို့အကွက်များ 1/37 ထက် ပိုထွက်နိုင်သော ဘီး။ ရှားပါးပြီး မှတ်တမ်းတင်ထားသော လှည့်ချက် ထောင်ချီဖြင့်သာ ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ်တွင် ရှိနိုင်ပြီး ယင်းမှာ စနစ် မဟုတ်ဘဲ ရူပဗေဒ ပြဿနာ ဖြစ်သည်။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
Mike Caro ၏ 1997 အမေရိကန်ဘီးအတွက် ဟာသစနစ်သည် အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →နှင့် အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →၊ မ နှင့် စုံ၊ သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များ၊ အနီ မနံပါတ်များနှင့် အနက် စုံနံပါတ်များ၊ နံပါတ် 30 နှင့် 11 မှ နာရီလက်တံအတိုင်း 14 အထိ ပတ်သွားသော အစဉ်ရှိ အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တိုင်းကို တားမြစ်သည်။ စည်းမျဉ်းများကို တစ်ခုချင်း အသုံးချပါ။ လောင်းရန် မည်သည့်နံပါတ်များ ကျန်သနည်း?
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ဘာမှမကျန်ပါ။ စနစ်သည် ဘယ်တော့မှ မလောင်းသဖြင့် ၎င်း၏ အသာစီးနှုန်းမှာ အတိအကျ သုည ဖြစ်သည်။
အနီ၊ အနက်၊ မ၊ စုံ နှင့် သုညများကို တားမြစ်လိုက်လျှင် 1 မှ 36 အတွင်းရှိ နံပါတ်တစ်လုံးတည်းများနှင့် အုပ်စုငယ်များ ကျန်သည်။
အနီ မနံပါတ်များ မရှိ၊ အနက် စုံနံပါတ်များ မရှိဆိုလျှင် အနီ စုံနံပါတ်များ (12၊ 14၊ 16၊ 18၊ 30၊ 32၊ 34၊ 36) နှင့် အနက် မနံပါတ်များ (11၊ 13၊ 15၊ 17၊ 29၊ 31၊ 33၊ 35) ကျန်သည်: နံပါတ်ဆယ့်ခြောက်လုံး။ 30 ကို တားမြစ်လိုက်လျှင် ဆယ့်ငါးလုံး ကျန်သည်။
အမေရိကန်ဘီးပေါ်တွင် 11 မှ နာရီလက်တံအတိုင်း 14 အထိ အစဉ်သည် အကွက် 38 ကွက်အနက် 32 ကွက်ကို ဖုံးသည်။ ၎င်းအပြင်ဘက်ရှိ ခြောက်ကွက်မှာ 0၊ 28၊ 9၊ 26၊ 30 နှင့် 2 ဖြစ်သည်။ ကျန်ရှိသော ဆယ့်ငါးလုံးလုံးသည် အစဉ်အတွင်း ရှိသဖြင့် နောက်ဆုံးစည်းမျဉ်းက ၎င်းတို့ကိုပါ ဖယ်ရှားသည်။ ဘယ်တော့မှ မလောင်းသော စနစ်သည် ဘယ်တော့မှ မရှုံးသော တစ်ခုတည်းသောစနစ် ဖြစ်ပြီး ၎င်းမှာ Caro ၏ ဆိုလိုရင်း ဖြစ်သည်။
Kryptos သည် တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးလောင်းကြေးတစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးအနီ/အနက်၊ မ/စုံ၊ အမြင့်/အနိမ့်။ နံပါတ် 18 လုံး၊ 1:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အတွဲတစ်တွဲစီ (အမြင့် သို့မဟုတ် အနိမ့်၊ မ သို့မဟုတ် စုံ၊ အနီ သို့မဟုတ် အနက်) ပေါ်တွင် တစ်ခုစီ MartingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သုံးခုကို တစ်ပြိုင်နက် လုပ်ဆောင်ပြီး လောင်းငွေ 1၊ 2၊ 4၊ 8၊ 16၊ 32 ဖြင့် ရှုံးခြင်းခြောက်ကြိမ်ပြီးနောက် ရပ်သည်။ ဥရောပဘီးပေါ်ရှိ သုံးခုအနက် တစ်ခုကို ယူပါ။ ၎င်းသည် လောင်းကြေးခြောက်ခုလုံးကို မည်မျှ မကြာခဏ ရှုံးပြီး သံသရာတစ်ခုသည် ပျမ်းမျှ မည်မျှ ရကာ ၎င်းသည် လောင်းထားသောငွေ၏ မည်သည့်အချိုး ဖြစ်သနည်း?
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ခြောက်ခုလုံးကို သံသရာ ခန့်မှန်း 55 ခုတွင် တစ်ကြိမ်၊ အချိန်၏ 1.83% တွင် ရှုံးပြီး ၎င်းသည် 63 ယူနစ်ငွေယူနစ်စနစ် သို့မဟုတ် ကစားသမားတစ်ဦး အသုံးပြုသော အခြေခံလောင်းငွေ။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များကို မည်သည့်စားပွဲတွင်မဆို အသုံးချနိုင်စေရန် ယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ကုန်ကျသည်။ ပျမ်းမျှအားဖြင့် သံသရာတစ်ခုသည် လောင်းထားသော 6.42 ယူနစ်အနက် ခန့်မှန်း 0.17 ယူနစ် ဆုံးရှုံးသည်: 2.70%၊ ဘီးပေါ်ရှိ လောင်းကြေးတိုင်း၏ ဈေးနှုန်း။
လောင်းကြေးတစ်ခုသည် သုညအပါအဝင် 19/37 ဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် ရှုံးသည်။ ခြောက်ကြိမ်ဆက်တိုက်: (19/37)⁶ = 0.0183၊ ခန့်မှန်း 55 တွင် 1၊ ထို့နောက် လောင်းငွေ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ဆုံးရှုံးသည်။ မဟုတ်လျှင် သံသရာသည် နိုင်ခြင်းဖြင့် အဆုံးသတ်ပြီး +1 ယူနစ် ရသည်။
ပျမ်းမျှ: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 ယူနစ်။
လောင်းထားသောငွေ: ပထမလောင်းကြေးကို အမြဲလောင်းပြီး ဒုတိယကို ရှုံးပြီးမှသာ လောင်းသည်၊ စသည်ဖြင့်: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 ယူနစ်။ ထို့ပြင် −0.17/6.42 = −2.70%။
မှတ်တမ်းတင်ထားသော လှည့်ချက်ခြောက်ကြိမ်သည် လောင်းကြေးတစ်ခုစီ မည်သည့်ဘက်တွင် ရှိမည်ကိုသာ ဆုံးဖြတ်ပြီး ဘီးက ၎င်းတို့ကို မသိနိုင်ပါ။ သုံးခုလုံးကို လုပ်ဆောင်ခြင်းသည် လောင်းထားသောငွေကို သုံးဆဖြစ်စေပြီး ပျမ်းမျှဆုံးရှုံးငွေကိုလည်း အတူတူ သုံးဆဖြစ်စေသည်။ Bollman (2024) က ဤစနစ်ကို အမေရိကန်ဘီးပေါ်တွင် တွက်ပြထားပြီး ထိုဘီးပေါ်တွင် ၎င်းတို့တစ်ခုစီသည် အချိန်၏ 2.1% တွင် ခြောက်ကြိမ်ဆက်တိုက် ရှုံးသည်။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
မကြာခဏ နိုင်ခြင်းနှင့် ငွေနိုင်ခြင်းသည် ကွဲပြားသော ကိန်းဂဏန်းများ ဖြစ်သည်။
ရင်းမြစ်များ
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.