Blaise Pascal - ရူလက်ဘီး ဒဏ္ဍာရီ
ဘီးကို တီထွင်သူအဖြစ် အများအားဖြင့် သတ်မှတ်ခံရသော သင်္ချာပညာရှင်—သူ တကယ်တည်ဆောက်ရန် ကြိုးစားနေခဲ့သည်မှာ အခြားအရာတစ်ခု ဖြစ်သည်။
Pascal (1623–1662) သည် 1650 ခုနှစ်များတွင် အဆုံးမဲ့ရွေ့လျားစက်များကို စမ်းသပ်ခဲ့သည်။ သူ့ကို ရည်ညွှန်းပြောဆိုကြသော ပွတ်တိုက်မှု အလွန်နည်းသည့် လည်ပတ်ဘီးသည် ရူလက်လည်ဘီး၏ ဘိုးဘေးဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်။ သို့သော် ထိုရည်ညွှန်းချက်မှာ မှတ်တမ်းအထောက်အထား မဟုတ်ဘဲ အစဉ်အလာ ပြောစမှတ်သာ ဖြစ်သည်။
သင်္ချာပညာရှင်
Blaise Pascal သည် အသက်ဆယ့်ကိုးနှစ်တွင် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဂဏန်းတွက်စက်ကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်၊ ဆယ်ကျော်သက်အရွယ်တွင် ပရိုဂျက်တစ်ဂျီဩမေတြီ ဆိုင်ရာ ရလဒ်များကို သက်သေပြခဲ့သည်၊ ဖိအားနှင့် လေဟာနယ်ဆိုင်ရာ အခြေခံလုပ်ငန်းများကို လုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး 1654 တွင် Pierre de Fermat နှင့် စာပေးစာယူဖြင့် “အမှတ်ခွဲဝေမှု ပြဿနာ” ကို ဖြေရှင်းခဲ့သည်- ကြားဖြတ်ရပ်ဆိုင်းသွားသော ကံစမ်းဂိမ်းတစ်ခု၏ လောင်းငွေကို မည်သို့ မျှတစွာ ခွဲဝေမည်နည်း။ ဂိမ်းဆက်ကစားခဲ့လျှင် ကစားသမားတစ်ဦးစီ နိုင်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အလိုက် ခွဲဝေရန်ဆိုသော ၎င်းတို့၏ အဖြေသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ၏ မူလအစ ဖြစ်သည်။ ဤဆိုက်ရှိ EV တွက်ချက်မှုတိုင်းသည် ထိုစာများမှ ဆင်းသက်လာခြင်း ဖြစ်သည်။
Blaise Pascal ၏ ရူလက်စက် ရှိခဲ့ပါသလား။
1650 ခုနှစ်များ အလယ်တွင် Pascal သည် အဆုံးမဲ့ရွေ့လျားစက်တစ်ခုကို လုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး ပွတ်တိုက်မှုနည်းစွာဖြင့် အချိန်ကြာကြာ လည်ပတ်နိုင်သော ချိန်ခွင်လျှာ ကောင်းမွန်သည့် ဘီးတစ်ခုကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ထိုဘီးသည် ရူလက် လည်ဘီးပစ္စည်းကိရိယာလည်ဘီးအကွက်များကို ဆောင်ထားသော ဘီး၏ လည်ပတ်သည့်အပိုင်း။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဖြစ်လာခဲ့သည်ဆိုသော ဇာတ်လမ်းကို သမိုင်းစာအုပ်များစွာတွင် ထပ်ခါထပ်ခါ ပြောဆိုထားသော်လည်း မူလအရင်းအမြစ်များထဲတွင် တစ်ခုမျှ မှတ်တမ်းမတင်ထားပါ။ 18 ရာစုရှိ ရေပူစမ်းမြို့ ကာစီနိုလုပ်ငန်းရှင်များက ထိုအမည်ကို ရောင်းအားမြှင့်သည့် အချက်အဖြစ် အသုံးပြုခဲ့ခြင်း ဖြစ်နိုင်သည်။ ရူလက် ဓာတ်ခွဲခန်းက ဤအထောက်အထားဖြင့် လက်ခံမည့်အရာ မဟုတ်ပါ။
ဖြစ်နိုင်ခြေ—သူ၏ စကားဖြင့်နှင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ စကားဖြင့်
1654 စာများတွင် ရူလက်အကြောင်း မပါပါ၊ ထိုအချိန်က ရူလက် မပေါ်သေးပါ။ ၎င်းတို့ မေးသည်မှာ- ကစားသမားနှစ်ဦးသည် ဆုငွေကို နိုင်ရန် အမှတ်သုံးမှတ် လိုသည်၊ 2–1 တွင် ရပ်လိုက်ကြသည်၊ ဆုငွေကို မည်သို့ ခွဲဝေသင့်သနည်း။ Pascal ၏ အဖြေသည် ယနေ့ အခြေအနေအလိုက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး ဟု ခေါ်မည့်အရာနှင့် ဖြစ်နိုင်သော ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်မှုများ၏ သစ်ပင်ပုံစံအတိုင်း အဆင့်ဆင့် ပြန်ကောက်ဆင်ခြင်ခြင်းကို အသုံးပြုသည်။ Huygens သည် ထိုစာပေးစာယူကို ဖတ်ပြီး 1657 တွင် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးဆိုင်ရာ ပထမဆုံး ပြဋ္ဌာန်းစာအုပ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ “expectation” (မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ဟူသော စကားလုံးသည် သူ၏ စကားလုံး ဖြစ်သည်။
Pascal နှင့် Fermat တို့သည် အမှတ်ခွဲဝေမှု ပြဿနာကို ဖြေရှင်းသည်- မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို အနေအထားတစ်ခု၏ မျှတသောစျေးနှုန်းအဖြစ်။
Huygens၊ De Ratiociniis in Ludo Aleae- မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို ပထမဆုံး ပုံနှိပ်ရှင်းလင်းချက်။
Jakob Bernoulli၊ Ars Conjectandi- ကိန်းဂဏန်းကြီးများ၏ နိယာမ။
Paris တွင် ရူလက်ကို ဖော်ပြသည်။ ပေးချေငွေတိုင်းသည် 36/n − 1 ဖြစ်သည်- EV = −1/37 (သို့မဟုတ် −2/38)။
Pearson ၏ chi-square စမ်းသပ်ချက်၊ ရူလက်လှည့်ချက်များပေါ်တွင် သရုပ်ပြသည်။
အထက်ပါအားလုံး၊ ဤဆိုက်တွင်၊ ဘရောက်ဇာထဲတွင်။
လောင်းကြေး
လောင်းခြင်းအကြောင်း Pascal ၏ အကျော်ကြားဆုံး ဆင်ခြင်ချက်သည် ရူလက်အကြောင်း မဟုတ်ဘဲ ဘုရားသခင်အကြောင်း ဖြစ်သည်- Pensées ထဲရှိ “လောင်းကြေး” သည် ယုံကြည်ခြင်းကို အကန့်အသတ်မဲ့ အကျိုးအမြတ်ရှိသော လောင်းကြေးတစ်ခုအဖြစ် ပုံဖော်သည်။ ၎င်းသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး ဆင်ခြင်ချက်တစ်ခု ဖြစ်ပြီး မည်သည့်အရာကိုမဆို ထောက်ခံဆင်ခြင်ရန် ဆုံးဖြတ်ချက်သီအိုရီ ကို တစ်စုံတစ်ယောက်က ပထမဆုံးအကြိမ် အသုံးပြုခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ ဘီးအတွက် Pascal ကို ကိုးကားသော ရူလက်ကစားသမားများသည် မှားယွင်းသော Pascal ကို ကိုးကားနေခြင်း ဖြစ်သည်။ အရေးပါသူမှာ လောင်းကစားတစ်ခု၏ စျေးနှုန်းကို မည်သို့ သတ်မှတ်ရမည်ကို ပြသခဲ့သူ ဖြစ်သည်။
ကံကြမ္မာ၏ ပြောင်ပြန်
Pascal သည် ပထမဆုံး ရူလက်ဘီးကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်ဖြစ်စေ မတည်ဆောက်ခဲ့သည်ဖြစ်စေ ဤဂိမ်းသည် သူ၏ အမှန်တကယ် လုပ်ငန်းကို သပ်ရပ်စွာ ပုံဖော်ပြသည်- အလကားနေရင်း ဘာမျှ မရနိုင်ကြောင်း (အဆုံးမဲ့ရွေ့လျားမှု မအောင်မြင်ပါ၊ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသည် မပြောင်းလဲဘဲ ထိန်းသိမ်းနေသည်) သက်သေပြခဲ့သူတစ်ဦးထံမှ ကိရိယာတစ်ခုကို တစ်နှစ်လျှင် ကစားသမား သန်းအနည်းငယ်အား ထိုအချက်ကိုပင် သရုပ်ပြရန် အသုံးပြုနေခြင်း ဖြစ်သည်။
မေးခွန်းများ
1650 ခုနှစ်များ အစောပိုင်းတွင် သူသည် Paris ရှိ လောင်းကစားလောကထဲ ဝင်ထွက်သွားလာခဲ့သည်၊ ထို့ကြောင့် အမှတ်ခွဲဝေမှု ပြဿနာသည် Chevalier de Méré မှတစ်ဆင့် သူ့ထံ ရောက်လာခဲ့သည်။ သူ ငွေအတွက် အလေးအနက် ကစားခဲ့ကြောင်း မှတ်တမ်း မရှိပါ။
ဇာတ်လမ်းကောင်းတစ်ပုဒ် ဖြစ်သောကြောင့်နှင့် 19 ရာစု ကာစီနိုကြော်ငြာသူများက ၎င်းကို နှစ်သက်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ပြန်ပြောလျှင် အောက်ခြေမှတ်ချက်နှင့်အတူ ပြောပါ။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
အလကားနေရင်း ဘာမျှ မရနိုင်ကြောင်း သူ သက်သေပြခဲ့သည်။ ထို့နောက် တစ်စုံတစ်ယောက်က ၎င်းပေါ်တွင် ကာစီနိုတစ်ခု ဆောက်လိုက်သည်။
ရင်းမြစ်များ
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.