ရူလက် ဓာတ်ခွဲခန်း · Lab · နည်းလမ်း · 7 မိနစ်

ကဏ္ဍ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း

ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ချို့ယွင်းချက်များသည် ဘေးချင်းကပ်အကွက်များကို အတူတကွ ထိခိုက်သဖြင့် နံပါတ်တစ်လုံးချင်းကိုသာမက ဘီး၏ မျဉ်းကွေးအပိုင်းများကို စမ်းသပ်ပါ။

အတိုချုပ်အဖြေ

အကွက် 37 ကွက်ကို ဆက်တိုက်ရှိသော ကဏ္ဍများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ပြီး ကဏ္ဍတစ်ခုစီအတွက် တွေ့ရှိသော ထိမှုများကို မျှော်မှန်းချက်နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါ။ တကယ့်ဘက်လိုက်မှုသည် များသောအားဖြင့် လွတ်လပ်သော နမူနာများတစ်လျှောက် ပူနေသော ဘေးချင်းကပ် ကဏ္ဍတစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုအဖြစ် ပေါ်လာသည်။

ပုံမှန် ကဏ္ဍများ
6–7 ကွက်ပါ မျဉ်းကွေးအပိုင်း 6 ခု
စာရင်းအင်းကိန်း
ကဏ္ဍတစ်ခုလျှင် z
အတည်ပြုရန်
ဒုတိယနမူနာ
အကြောင်းရင်း
ချို့ယွင်းချက်များသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်ပြီး ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာသည် ဒေသတွင်း ဖြစ်သည်

နည်းလမ်း

ဘီးကို လောင်းကွက်ဇယားပစ္စည်းကိရိယာလောင်းကွက်ဇယားစားပွဲပေါ်ရှိ ရိုက်နှိပ်ထားသော လောင်းကွက်ဇယားကွက်။ စားပွဲ၊ ကတ္တီပါခင်း၊ စားပွဲခင်း ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အတိုင်း မဟုတ်ဘဲ ဘီးအစီအစဉ်အတိုင်း ဆက်တိုက်ရှိသော ကဏ္ဍများဘီးကဏ္ဍဘီးပေါ်ရှိ ဆက်စပ်နေသော အကွက်များ၏ မျဉ်းကွေးတစ်ခု၊ လောင်းကွက်ဇယားပေါ်ရှိ အုပ်စုနှင့် ကွဲပြားသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အဖြစ် ပိုင်းပါ၊ များသောအားဖြင့် အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ခြောက်ကွက် သို့မဟုတ် ခုနစ်ကွက်စီပါ မျဉ်းကွေးအပိုင်း ခြောက်ခု ဖြစ်သည်။ အကွက် k ကွက်ပါ ကဏ္ဍတစ်ခုစီအတွက် မျှော်မှန်းထိမှုမှာ n·k/37 ဖြစ်ပြီး စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →မှာ p = k/37 ဖြင့် √(n·p·(1−p)) ဖြစ်သည်။ ကဏ္ဍတစ်ခုစီအတွက် z = (တွေ့ရှိချက် − မျှော်မှန်းချက်)/σ ကို တွက်ပါ။ +2 ထက်မြင့်သော ကဏ္ဍကို ထပ်ကြည့်ထိုက်သည်၊ လွတ်လပ်သော နမူနာနှစ်ခုတွင် +3 ထက်မြင့်လျှင် စိတ်ဝင်စားဖွယ် ဖြစ်သည်။

ကဏ္ဍ (ဘီးအစီအစဉ်)အကွက်များkလှည့်ချက် 3,000 တွင် မျှော်မှန်းချက်σ
A0 32 15 19 4 21648620.2
B2 25 17 34 6 27648620.2
C13 36 11 30 8 23648620.2
D10 5 24 16 33 1648620.2
E20 14 31 9 22 18648620.2
F29 7 28 12 35 3 26756821.5
အသုံးများသော ပိုင်းခြားပုံတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ဒေတာကို မကြည့်မီ ဆုံးဖြတ်ပါ၊ နောက်မှ နယ်နိမိတ်များကို ရွှေ့ခြင်းသည် အကြိမ်များစွာ နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာ ဖြစ်သည်။

ရူလက်ဘီး

အဘယ်ကြောင့် ကဏ္ဍများ

အကွက်တစ်ကွက်ချင်း စမ်းသပ်ချက်များတွင် မှားယွင်းသော အပြုသဘောရလဒ် ထွက်နိုင်သည့် အခွင့် 37 ခုနှင့် တစ်ခုစီတွင် အားနည်းသော အချက်ပြမှု ရှိသည်။ ကဏ္ဍစမ်းသပ်ချက်များတွင် အခွင့် ခြောက်ခုနှင့် ဘေးချင်းကပ်အကွက်များတစ်လျှောက် ပေါင်းစုသော အချက်ပြမှု ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် ရူပဗေဒနှင့်လည်း ကိုက်ညီသည်- စောင်းနေသော လည်ဘီးပစ္စည်းကိရိယာလည်ဘီးအကွက်များကို ဆောင်ထားသော ဘီး၏ လည်ပတ်သည့်အပိုင်း။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →က ဘောလုံးပစ္စည်းကိရိယာဘောလုံးလည်ဘီးလည်ရာ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက် လွှတ်လိုက်သော ဘောလုံးငယ်။ ခေတ်သစ်ဘောလုံးများသည် ivorine သို့မဟုတ် Teflon ဖြစ်ပြီး 18–21 mm ရှိသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို နိမ့်သောဘက်တွင် ပိုကျစေပြီး မျဉ်းကွေးအပိုင်းတစ်ခုကို မျက်နှာသာပေးသည်၊ ချောင်နေသော သို့မဟုတ် ကွေးနေသော အကွက်ခြားတိုင်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်ခြားတိုင်ဘီးပေါ်ရှိ အကွက်နှစ်ကွက်ကြား သတ္တုအကန့်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →က ၎င်းဘေးရှိ အကွက်များအတွက် ခုန်ပုံကို ပြောင်းလဲသည်၊ ပွန်းစားနေသော ဘောလုံးလမ်းကြောင်းပစ္စည်းကိရိယာဘောလုံးလမ်းကြောင်းဘောလုံး အရှိန်လျော့ပြီး မကျမီ လှိမ့်ပြေးသော အနားမြောင်း။ upper track ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →က ကျချိန်တွင် ၎င်းအောက်ရှိသည့် မည်သည့်အကွက်ကိုမဆို မျက်နှာသာပေးသော ကျရာဇုန်တစ်ခုကို ဖန်တီးပြီး နှေးကွေးစွာ ပြောင်းလဲသော လည်ဘီးအမြန်နှုန်းကြောင့် ယင်းသည် ကျယ်ပြန့်သော မျဉ်းကွေးအပိုင်းတစ်လျှောက် ပျံ့နှံ့သွားသည်။ ဤချို့ယွင်းချက်များအနက် မည်သည့်တစ်ခုမျှ အကွက်တစ်ကွက်တည်းကို သီးခြား မျက်နှာသာမပေးပါ။

ကဏ္ဍ ထိမှုများ၊ လှည့်ချက် 3,000 (စမ်းသပ်ဖန်တီးထားသည်၊ မျှတသောဘီး)z တန်ဖိုး
A
+0.4
B
−1.1
C
+1.6
D
−0.3
E
+0.8
F
−1.4
z တန်ဖိုး
01.503
ဘားအရှည်သည် အမြင့်ဆုံး 3 နှင့် နှိုင်းယှဉ်၍ |z| ကို ပြသည်။ အားလုံး ဆူညံမှုအတွင်း ရှိသည်။ တကယ့်ကဏ္ဍဘက်လိုက်မှုသည် သီးခြားနမူနာနှစ်ခုတွင် ဘားတစ်ခုကို 3 ထက် မြင့်စေမည်။

ရူလက် လည်ဘီးအမြန်နှုန်းရူလက်ဘီး ရူပဗေဒ

ရွေ့လျားကဏ္ဍများ

ပုံသေနယ်နိမိတ်များသည် ပူနေသော မျဉ်းကွေးအပိုင်းကို ကဏ္ဍနှစ်ခုကြား ခွဲပစ်ပြီး ၎င်းကို အားလျော့စေနိုင်သည်။ ဖြည့်စွက်နည်းလမ်းတစ်ခုမှာ အကွက် k ကွက်ပါ ပြတင်းတစ်ခုကို ဘီးတစ်ပတ် ရွှေ့ပြီး နေရာ 37 ခုစီတွင် z ကို တွက်ကာ အမြင့်ဆုံးကို ရှာခြင်း ဖြစ်သည်။ မျှတမှုအောက်တွင် ဆက်စပ်နေသော z တန်ဖိုး 37 ခု၏ အမြင့်ဆုံးမှာ ပုံမှန်အားဖြင့် 2.2 မှ 2.5 ခန့် ဖြစ်သဖြင့် 2.5 အောက်ရှိ ရွေ့လျားပြတင်း အမြင့်ဆုံးသည် ဆူညံမှုဖြစ်ပြီး စိတ်ဝင်စားဖွယ် ကန့်သတ်ချက်မှာ ထိုနှင့်အညီ ပိုမြင့်၍ 3.5 ခန့် ဖြစ်သည်။

ကဏ္ဍမှ လောင်းကြေးသို့

ကဏ္ဍတစ်ခု ပူနေကြောင်း အတည်ပြုပြီးလျှင် သဘာဝကျသော လောင်းကြေးမှာ ၎င်း၏ အလယ်ပေါ်ရှိ ဘေးကပ်နံပါတ်များလောင်းကြေးဘေးကပ်နံပါတ်များဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တစ်လုံးနှင့် ၎င်း၏ ဘေးတစ်ဖက်စီရှိ အကွက်နှစ်ကွက်စီ၊ နံပါတ်တစ်လုံးတည်း ချစ်ပ်ငါးခု။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သို့မဟုတ် ၎င်းတစ်လျှောက် လက်ဖြင့်ချထားသော နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်း၊ 35:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အစုတစ်ခု ဖြစ်သည်။ အမြတ်ရမှု စမ်းသပ်ချက်မှာ ကဏ္ဍထိနှုန်းကို ပေးချေငွေငွေပေးချေငွေနိုင်သောလောင်းကြေးက ပြန်ပေးသောငွေ၊ ပြန်ရသောလောင်းငွေအပြင် “X နှင့် 1” ဟု ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →နှင့် နှိုင်းယှဉ်ခြင်း ဖြစ်သည်- နံပါတ်တစ်လုံးတည်း ချစ်ပ်ငွေချစ်ပ်သတ်မှတ်ပမာဏကို ကိုယ်စားပြုသော တိုကင်၊ လောင်းကြေးချရန် လောင်းကွက်ဇယားပေါ်တွင် တင်သည်။ check ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ခြောက်ခု အရင်းကျေရန် အကွက်ခြောက်ကွက်ပါ ကဏ္ဍသည် မျှတသော 16.2% နှင့် နှိုင်းယှဉ်လျှင် အချိန်၏ 6/36 = 16.7% ထက် ပိုထိရမည် (တွေ့ရှိပြီး ထပ်မံအတည်ပြုထားသည်)။ ကွာဟချက်မှာ ရာခိုင်နှုန်းမှတ် တစ်ဝက်ဖြစ်ပြီး ယင်းကို အတည်ပြုရန် လှည့်ချက် သောင်းပေါင်းများစွာ လိုရခြင်း၏ အကြောင်းရင်း ဖြစ်သည်။

နမူနာအရွယ်အစား

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကိရိယာ

ဤဆိုက်ရှိ ရူလက်ဘီး ဘက်လိုက်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကိရိယာသည် လှည့်ချက်စာရင်းကို လက်ခံပြီး chi-square ကို တွက်ကာ ဘီးကို ကဏ္ဍ z တန်ဖိုးများပါ အပူမြေပုံအဖြစ် ပြသည်၊ အထက်ပါ ပိုင်းခြားပုံကို မူလအဖြစ် သုံးသည်။ ၎င်းသည် မျှတမှုအောက်တွင် တူညီသော စာရင်းအင်းများ မည်သို့ ပုံပေါ်သည်ကို ပြရန် သင့်ဒေတာကိုလည်း ရောမွှေပေးသည်၊ ယင်းမှာ ပုံစံများ မြင်နေခြင်းအတွက် အမြန်ဆုံး ကုသနည်း ဖြစ်သည်။

Chi-square စမ်းသပ်ချက်

ပုံသေနည်း

E(sector) = n·k/37
σ = √(n·p·(1−p)), p = k/37
z = (O − E)/σ

မေးခွန်းများ

ကဏ္ဍ မည်မျှ သုံးသင့်သနည်း။

ခြောက်ခုသည် စံ ဖြစ်သည်။ ပိုနည်းလျှင် ပြတ်သားမှု ဆုံးရှုံးသည်၊ ပိုများလျှင် ရှာတွေ့နိုင်ခြေ ကျဆင်းသည်။ ကြိုတင် ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဘေးချင်းကပ် ကဏ္ဍနှစ်ခုစလုံး မြင့်နေလျှင် ဘာလုပ်ရမည်နည်း။

၎င်းတို့ကို ပေါင်းပြီး ပေါင်းစပ်ထားသော မျဉ်းကွေးအပိုင်းအတွက် z ကို တွက်ပါ။ တကယ့်ချို့ယွင်းချက်သည် နယ်နိမိတ်တစ်ခုကို မကြာခဏ ဖြတ်ကျော်နေတတ်သည်။

လောင်းကွက်ဇယားက အရေးပါပါသလား။

အရေးမပါပါ။ ကဏ္ဍများသည် ဘီး၏ မျဉ်းကွေးအပိုင်းများ ဖြစ်သည်။ ဒါဇင်များလောင်းကြေးဒါဇင်1–12၊ 13–24 သို့မဟုတ် 25–36၊ 2:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →နှင့် ကော်လံများလောင်းကြေးကော်လံလောင်းကွက်ဇယား၏ ဒေါင်လိုက်ကော်လံတစ်ခုရှိ နံပါတ် တစ်ဆယ့်နှစ်လုံး၊ 2:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် ကဏ္ဍများ မဟုတ်ပါ။

ရယ်စရာကြားဖြတ်

ချို့ယွင်းချက်များသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်သည်။ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာသည် ဒေသတွင်း ဖြစ်သည်။ မျဉ်းကွေးအပိုင်းများကို စမ်းသပ်ပါ။

ချို့ယွင်းချက်များသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်သည်။ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာသည် ဒေသတွင်း ဖြစ်သည်။ မျဉ်းကွေးအပိုင်းများကို စမ်းသပ်ပါ။

ရင်းမြစ်များ

  1. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1983။
  2. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900။
2026-09-28 တွင် ပြန်လည်စစ်ဆေးခဲ့သည်မော်ဒယ်- ဥရောပ၊ သုညတစ်လုံးနည်းစနစ် ↗ရင်းမြစ်များ ↗