အရှိန်လျော့ခြင်း
လှည့်ချက်၏ တကယ် ခန့်မှန်းနိုင်သော တစ်ခုတည်းသော အပိုင်း။
လမ်းကြောင်းပေါ်ရှိ ဘောလုံး၏ အရှိန်လျော့ခြင်းသည် ပွတ်တိုက်မှုနှင့် လေခုခံမှုက သတ်မှတ်သော ချောမွေ့သည့် မျဉ်းကွေးအတိုင်း ဖြစ်သည်။ ပတ်လည်ချိန် အနည်းငယ်မှ ကျချိန်ကို စက္ကန့်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုအတွင်း ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ နောက်ပိုင်း ပြန့်ကျဲမှုက ထိုတိကျမှု အများစုကို ပျက်ပြယ်စေသည်။
မော်ဒယ်
ဘောလုံးပစ္စည်းကိရိယာဘောလုံးလည်ဘီးလည်ရာ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက် လွှတ်လိုက်သော ဘောလုံးငယ်။ ခေတ်သစ်ဘောလုံးများသည် ivorine သို့မဟုတ် Teflon ဖြစ်ပြီး 18–21 mm ရှိသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို ပုံသေကိန်း a (လှိမ့်ပွတ်တိုက်မှု) နှင့် အမြန်နှုန်းနှင့် အချိုးကျသော ကိန်း b·v (လေခုခံမှုနှင့် အလျင်ပေါ်မူတည်သော ဆုံးရှုံးမှုများ) အောက်တွင် အရှိန်လျော့နေသည်ဟု မှတ်ယူပါ- dv/dt = −(a + bv)။ အဖြေမှာ အရေးပါသော ကျချိန်အမြန်နှုန်းဆီသို့ ထပ်ကိန်းပုံစံ ချဉ်းကပ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ပတ်ချိန် T = 2πr/v သည် ပတ်တစ်ပတ်စီတွင် တိုးလာသော ပမာဏဖြင့် ရှည်လာသည်။ ပထမ ပတ်အနည်းငယ်မှ a နှင့် b ကို ကိုက်ညီအောင် တွက်လျှင် ကျန်ပတ်များနှင့် ကျချိန် လိုက်ပါလာသည်။ ဤတွင် ထူးဆန်းသည့်အရာ မရှိပါ- လမ်းကြောင်းပေါ်ရှိ ဘောလုံးတစ်လုံးအပေါ် ပထမနှစ် စက်မှုဗေဒကို အသုံးချခြင်းသာ ဖြစ်သည်။
ခန့်မှန်းချက်က ပေးသည့်အရာ
0.2 စက္ကန့်အတွင်း မှန်သော ကျချိန်ကို တစ်စက္ကန့်လျှင် အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 15 ရှိသော လည်ဘီးပစ္စည်းကိရိယာလည်ဘီးအကွက်များကို ဆောင်ထားသော ဘီး၏ လည်ပတ်သည့်အပိုင်း။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အမြန်နှုန်းနှင့် ပေါင်းလိုက်လျှင် ကျသည့်နေရာအောက်ရှိ အကွက်ကို အကွက် သုံးကွက်ခန့်အတွင်း ရှာဖွေနိုင်သည်။ ယင်းမှာ ခန့်မှန်းသူအတွက် သတင်းကောင်း ဖြစ်သည်။ သတင်းဆိုးမှာ ဘောလုံးသည် ထို့နောက် ဘီးအနားသားပစ္စည်းကိရိယာဘီးအနားသားဘောလုံးလမ်းကြောင်းနှင့် အကွက်များကြားရှိ လမ်းကြောင်းလွှဲတုံးများ တည်ရှိရာ ဆင်ခြေလျှောနေရာ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို ဖြတ်ပြီး လမ်းကြောင်းလွှဲတုံးပစ္စည်းကိရိယာလမ်းကြောင်းလွှဲတုံးကျလာသောဘောလုံးကို ပြန့်ကျဲစေသည့် ဘီးအနားသားပေါ်ရှိ သတ္တုအတားအဆီးများထဲမှ တစ်ခု။ လှေ၊ စိန်၊ ပင်တံ ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို ထိကာ အကွက်ခြားတိုင်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်ခြားတိုင်ဘီးပေါ်ရှိ အကွက်နှစ်ကွက်ကြား သတ္တုအကန့်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များကို ဖြတ်၍ ခုန်ပေါက်ပြီး နောက်ဆုံးအကွက်သည် အကွက် 20 မှ 30 အကျယ်ရှိ ဖြန့်ဝေချက်တစ်လျှောက် ပြန့်နှံ့သွားခြင်း ဖြစ်သည်။ လမ်းကြောင်းအဆင့်၏ တိကျမှုကို ကျသည့်အဆင့်၏ ပြန့်ကျဲမှုက အများစု စားသုံးပစ်သည်။
ကျန်ရှိသည့်အရာ
ပြန့်ကျဲမှု ဖြန့်ဝေချက်တွင် အထွတ်အထိပ်တစ်ခု ရှိလျှင်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဘောလုံးသည် ကျပန်းထက် ကျသည့်အကွက်အနီးတွင် ပိုမကြာခဏ ကျလျှင်၊ ခန့်မှန်းထားသော အကွက်ပတ်လည်ရှိ ကဏ္ဍဘီးကဏ္ဍဘီးပေါ်ရှိ ဆက်စပ်နေသော အကွက်များ၏ မျဉ်းကွေးတစ်ခု၊ လောင်းကွက်ဇယားပေါ်ရှိ အုပ်စုနှင့် ကွဲပြားသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို လောင်းခြင်းက အသာစီးအနည်းငယ် ပေးသည်။ Small နှင့် Tse (2012) က ဓာတ်ခွဲခန်းတွင် ကင်မရာဖြင့် ဤအရာကို တိုင်းတာခဲ့ပြီး ကာစီနိုအသာစီးနှုန်းသင်္ချာကာစီနိုအသာစီးနှုန်းလောင်းငွေတစ်ခုစီမှ ကာစီနိုက ပျမ်းမျှထိန်းထားသော အစိတ်အပိုင်း - ဥရောပရူလက်တွင် 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →ကို ရာခိုင်နှုန်း အနည်းငယ်ရှိ ကစားသမား အသာစီးအဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်လောက်အောင် ခန့်မှန်းကဏ္ဍ ထိမှန်နှုန်း မြင့်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ၎င်းတို့၏ အခြေအနေများ ဖြစ်သော အပေါ်စီးမှ အပြည့်အဝ မြင်ကွင်း၊ သိပြီးသားဘီး၊ ဘောလုံး လွှတ်ပြီးနောက် တင်သော လောင်းကြေးများသည် တိုက်ရိုက်စားပွဲတွင် မရှိပါ။
တစ်နာရီနှင့်တစ်နာရီ ပြောင်းလဲသည့်အရာ
ကိန်းသေ နှစ်ခုသည် ဘီးတစ်ခုအတွက် ပုံသေ မဟုတ်ပါ။ 1970 ခုနှစ်များတွင် ကာစီနိုဘီးတစ်ခုကို နှစ်ပေါင်းများစွာ အချိန်မှတ်ခဲ့သော Eudaemons အဖွဲ့သည် အရှိန်လျော့စေမှု အများစုကို လမ်းကြောင်းထက် လေက ပြုလုပ်ကြောင်းနှင့် ဘောလုံးက အရေးပါကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်- Teflon ဘောလုံးသည် ဘိလိယက်ဘောလုံး ပေါင်းစပ်ပစ္စည်းဖြင့် ပြုလုပ်ထားသော ဘောလုံးထက် နှစ်ဆ မြန်မြန် အမြန်နှုန်း ဆုံးရှုံးသည်။ တံခါးဖွင့်လိုက်သည့်အခါ သို့မဟုတ် ရာသီဥတု ပြောင်းသည့်အခါ ၎င်းတို့၏ ခန့်မှန်းချက်များသည် တစ်နာရီလျှင် 5 မှ 10% ရွေ့သွားသည်ကိုလည်း သတိပြုမိခဲ့သည်၊ အကြောင်းမှာ စိုစွတ်သော သို့မဟုတ် လေးလံသော လေက ဘောလုံးကို ပိုစောစော နှေးစေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့၏ ပရိုဂရမ်သည် ဘောလုံး၏ နှေးလာနှုန်းနှင့် လမ်းကြောင်းမှ ထွက်သည့် အမြန်နှုန်းအတွက် သီးခြား ဆက်တင်များ ထားရှိခဲ့ပြီး ကစားသမားက စားပွဲတိုင်းတွင်နှင့် ခန့်မှန်းချက်များ စတင်ရွေ့လာတိုင်း နှစ်ခုစလုံးကို ပြန်လည်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။
Lab က ဤအရာကို အဘယ်ကြောင့် ရှင်းပြသနည်း
မည်သူမဆို လုပ်နိုင်စေရန် မဟုတ်ပါ။ ဂိမ်း၏ ကျပန်းဖြစ်မှုသည် အမှန်တကယ် မည်သည်တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်ကို ပြရန် ဖြစ်သည်- ကာစီနိုများက လောင်းကြေးကို စောစော ပိတ်ခြင်းနှင့် အနည်းဆုံး ပတ်လည်မှုဖြင့် ကာကွယ်သော ကြိုတင်သတ်မှတ်နိုင်သည့် အဆင့်နှင့် လမ်းကြောင်းလွှဲတုံးများနှင့် နိမ့်သော အကွက်ခြားတိုင်များဖြင့် ကာကွယ်သော ပရမ်းပတာအဆင့်။ ဤအရာကို နားလည်သော ကစားသမားသည် 2.70% အဘယ်ကြောင့် လုံခြုံသည်ကို နားလည်သည်။
တွက်ချက်မှုကို ကိုယ်တိုင် လုပ်ခြင်း
မည်သည့် ထုတ်လွှင့်မှုတွင်မဆို လမ်းကြောင်းလွှဲတုံးတစ်ခုကို ဖြတ်သွားသော ဘောလုံးကို သုံးပတ် အချိန်မှတ်ပြီး ဆက်လက် ခန့်မှန်းတွက်ပါ၊ အများအားဖြင့် သင်သည် ကျခြင်းမှ တစ်ပတ်အတွင်း ရှိမည်ဖြစ်ပြီး ယင်းမှာ ဖော်ပြထားသည့်အတိုင်း အလုပ်လုပ်နေသော ကြိုတင်သတ်မှတ်နိုင်သည့် အဆင့် ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ကျသည့်နေရာအောက်ရှိ အကွက်နှင့် နှိုင်းယှဉ်၍ ဘောလုံး တကယ် ကျသည့်နေရာကို ကြည့်ပြီး လှည့်ချက် ငါးဆယ်အတွက် စာရင်းမှတ်ပါ။ စာရင်းသည် ပြန့်ကျဲမှု ဖြန့်ဝေချက် ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ အကျယ်သည် “ဤအရာကို အဘယ်ကြောင့် အနိုင်မယူနိုင်သနည်း” ဆိုသည့် မေးခွန်း၏ အဖြေ ဖြစ်သည်။
ပုံသေနည်း
မေးခွန်းများ
မမှန်ပါ။ ပွတ်တိုက်မှုသည် ဖုန်မှုန့်၊ စိုထိုင်းဆနှင့် ပွန်းစားမှုနှင့်အတူ ကွဲပြားသည်။ ခန့်မှန်းသူများသည် လှည့်ချက်တိုင်း ပြန်တွက်ကြသည်။
သုံးပတ်က ကြမ်းကြမ်း ခန့်မှန်းချက် ပေးသည်၊ ငါးပတ် သို့မဟုတ် ခြောက်ပတ်က ကောင်းသော ခန့်မှန်းချက် ပေးသည်။ စတူဒီယိုများ၏ အနည်းဆုံး လေးပတ်သည် လောင်းရန် အချိန် နည်းနည်းသာ ချန်ထားပြီး မည်သို့ပင်ဖြစ်စေ လောင်းကြေးများ ပိတ်ထားပြီး ဖြစ်သည်။
ကာစီနိုများ လိုက်လျောညီထွေ ပြောင်းလဲပြီး ဥပဒေများ ထွက်လာခြင်း မတိုင်မီ ကိရိယာများဖြင့် အနည်းငယ်သော သူများ ခေတ္တ ရခဲ့ကြသည်။ ရူလက် အသာစီးကစားနည်းကို ကြည့်ပါ။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
Thorp ၏ အရှိန်လျော့နေသော ဘောလုံးပစ္စည်းကိရိယာဘောလုံးလည်ဘီးလည်ရာ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက် လွှတ်လိုက်သော ဘောလုံးငယ်။ ခေတ်သစ်ဘောလုံးများသည် ivorine သို့မဟုတ် Teflon ဖြစ်ပြီး 18–21 mm ရှိသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဥပမာပုံစံတွင် လမ်းကြောင်းပေါ် ပတ်လည်မှုတစ်ခုသည် T စက္ကန့် ကြာလျှင် ဘောလုံးသည် လမ်းကြောင်းမှ မထွက်ခွာမီ ပတ်လည်မှု 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ခု ကျန်သည်။ စက္ကန့်ဝက်ကြာသော ပတ်လည်မှုတစ်ခုပြီးနောက်နှင့် တစ်စက္ကန့်အပြည့်ကြာသော ပတ်လည်မှုပြီးနောက် မည်မျှ ကျန်သနည်း။ T = 0.8 တွင် 0.012 စက္ကန့် အချိန်တိုင်းချော်မှုသည် ခန့်မှန်းချက်ကို မည်မျှ ရွေ့စေသနည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ စက္ကန့်ဝက်ပတ်ပြီးနောက် ပတ်လည်မှု 9.5 ခန့်နှင့် တစ်စက္ကန့်ပတ်ပြီးနောက် 2.85။ အချိန်တိုင်းချော်မှုသည် ခန့်မှန်းချက်ကို ပတ်လည်မှု 0.12 ခန့်၊ အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 4½ ကွက်ခန့် ရွေ့စေသည်။
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 နှင့် e^0.075 ≈ 1.0779 ဖြစ်၍ 1/0.0779 ≈ 12.84 နှင့် 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ပတ်။ T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618၊ 1/0.1618 ≈ 6.18 နှင့် 6.18 − 3.33 ≈ 2.85။ မြန်သော ပတ်တစ်ပတ်သည် ကျန်ပတ်လည်မှု များသည်ဟု ဆိုလိုပြီး နှစ်ဆနှေးသော ပတ်တစ်ပတ်က သုံးပုံတစ်ပုံထက် နည်းသာ ချန်သည်။
T = 0.8 တွင် ပုံသေနည်းက ပတ်လည်မှု 4.51 ပေးပြီး T = 0.812 တွင် 4.39 ပေးသည်။ ဘောလုံးက ၎င်း၏ အကျယ်အတိုင်း လိမ့်ရန်ကြာသော အချိန်ခန့် ဖြစ်သည့် စက္ကန့် ထောင်ပုံ 12 ပုံ ချော်မှုသည် ခန့်မှန်းချက်ကို ပတ်လည်မှု 0.12 ရွေ့စေသည်: အကွက် 37 ကွက်ဘီး၏ အကွက် 4½ ကွက်ခန့်။ ထိုချော်မှုတစ်ခုတည်းသည် ဘောလုံးကို အချိန်တိုင်းရန် Thorp ၏ အမှားဘတ်ဂျက်က ခွင့်ပြုသော အကွက် 5.5 ကွက်၏ အများစု ဖြစ်ပြီး (ရူလက် အသာစီးကစားနည်း ကို ကြည့်ပါ) ခန့်မှန်းသူကို ကန့်သတ်သည်မှာ ဂဏန်းတွက်ချက်မှု မဟုတ်ဘဲ နာရီ ဖြစ်ရခြင်း၏ အကြောင်းရင်း ဖြစ်သည်။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
ကျခြင်းအထိ ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ထို့နောက် လမ်းကြောင်းလွှဲတုံးများ။
ရင်းမြစ်များ
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”