ရူလက်တွင် ဆက်တိုက်ထွက်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ
အရောင်တစ်ခုတည်း ရှည်လျားစွာ ဆက်တိုက်ထွက်ခြင်းသည် အဖြစ်များသည်။ ၎င်းတို့သည် နောက်လှည့်ချက်အတွက်လည်း အဓိပ္ပာယ်မရှိပါ။
အနီ ဆက်တိုက်ငါးကြိမ်- 2.7%။ ဆယ်ကြိမ်- 0.074%။ လှည့်ချက် 200 ခုပါ ကစားချိန်တစ်ခုတွင် အရောင်တစ်ခုတည်း ဆက်တိုက်ခြောက်ကြိမ်ထွက်ခြင်းသည် မထွက်သည်ထက် ထွက်သည်က ပိုများသည်။
ဆက်တိုက်ရှုံးမှု မည်မျှမကြာခဏ ဖြစ်သလဲ
သုညတစ်လုံးပါဘီးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးသည် လှည့်ချက် 37 ကြိမ်တွင် 19 ကြိမ် ရှုံးသည်။ အတန်းတစ်ခုစီသည် သတ်မှတ်ထားသော လှည့်ချက်အစဉ်တစ်ခု အားလုံးရှုံးနိုင်ခြေနှင့် ရှုံးတိုင်း နှစ်ဆတိုးသော Martingale ကစားသမားက ထိုအချိန်အထိ ဆုံးရှုံးခဲ့သည့်ငွေကို ပြသည်။
| ဆက်တိုက်ရှုံးမှု | ဖြစ်နိုင်ခြေ | ခန့်မှန်းခြေ … တွင် 1 ကြိမ် | ယခုအထိ ဆုံးရှုံးငွေ | နောက်လောင်းကြေး |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ရှုံးမှုတစ်ကြိမ်လျှင် 19/37 ကို ၎င်းဖြင့်ပင် တစ်ကြိမ်မြှောက်ခြင်း ဖြစ်ပြီး သတ်မှတ်ထားသော လှည့်ချက်တစ်ခုမှ စတင်ရေတွက်သည်။ ကြာရှည်သော ကစားချိန်တွင် ထိုကဲ့သို့ ဆက်တိုက်ရှုံးမှု စတင်နိုင်သော လှည့်ချက်များစွာ ရှိသောကြောင့် ညနေတစ်ခင်းအတွင်း ၎င်းဖြစ်နိုင်ခြေသည် အတန်းတစ်ခုက ညွှန်ပြသည်ထက် များစွာ ပိုမြင့်သည်။
ဆက်တိုက်ထွက်မှု တစ်ခုတည်း
နောက်လှည့်ချက် k ခုစလုံး အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဖြစ်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် (18/37)ᵏ ဖြစ်သည်။ နှစ်ကြိမ်- 23.7%။ ငါးကြိမ်- 2.7%။ ဆယ်ကြိမ်- 0.074%၊ ခန့်မှန်း 1,350 တွင် 1။ နှစ်ဆယ်ကြိမ်- 1.8 သန်းတွင် 1။ Monte Carlo မှတ်တမ်းဖြစ်သော နှစ်ဆယ့်ခြောက်ကြိမ်- 137 သန်းတွင် 1။ ဤတို့သည် သတ်မှတ်ထားသော လှည့်ချက်တစ်ခုတွင် စတင်သော သတ်မှတ်ထားသည့် ဆက်တိုက်ထွက်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများ ဖြစ်ပြီး ၎င်းမှာ မည်သူမျှ အမှန်တကယ် မေးနေခြင်း မရှိသလောက်ဖြစ်သော မေးခွန်း ဖြစ်သည်။
ကစားချိန်တစ်ခုအတွင်း
လူများ ဆိုလိုသော မေးခွန်းမှာ “ကျွန်ုပ်၏ ကစားချိန်အတွင်း တစ်နေရာရာတွင် k ကြိမ် ဆက်တိုက်ထွက်မှု ပေါ်လာမလား” ဖြစ်ပြီး လှည့်ချက် 200 ခုပါ ကစားချိန်တစ်ခုတွင် ဆက်တိုက်ထွက်မှု စတင်နိုင်မည့်နေရာ 200 နီးပါး ရှိသောကြောင့် အဖြေသည် (18/37)ᵏ ထက် အလွန်ကြီးသည်။ အနီ သို့မဟုတ် အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အရောင်တူ ဆက်တိုက် ခြောက်ကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုထွက်မှုသည် လှည့်ချက် 200 ခုပါ ကစားချိန်တွင် အချိန်၏ ခန့်မှန်း 94% ပေါ်လာသည်၊ ရှစ်ကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို ခန့်မှန်း 47%၊ ဆယ်ကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို ခန့်မှန်း 14%။ အရောင်ကို ကြိုတင်သတ်မှတ်လိုက်လျှင် အခွင့်အလမ်းများသည် ခန့်မှန်း 75%၊ 27% နှင့် 7% သို့ ကျဆင်းသည်။ ညနေတစ်ခုလုံး ထိုင်ကစားသော ကစားသမားသည် ညနေတိုင်း ရှည်လျားသော ဆက်တိုက်ထွက်မှုများကို မြင်ရမည်။
Martingale အဘယ်ကြောင့် ဂရုစိုက်ရသနည်း
အနုတ်လက္ခဏာ လောင်းကြေးတိုးစနစ်ဗျူဟာလောင်းကြေးတိုးစနစ်ယခင်ရလဒ်များအပေါ် အခြေခံ၍ လောင်းငွေကို ပြောင်းလဲသော မည်သည့်စည်းမျဉ်းမဆို။ အနုတ်စနစ်များသည် ရှုံးပြီးနောက် တိုးပြီး အပေါင်းစနစ်များသည် နိုင်ပြီးနောက် တိုးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တိုင်းတွင် ၎င်းကို ချိုးဖျက်မည့် ဆက်တိုက်အရှည်တစ်ခု ရှိသည်- $500 ကန့်သတ်ချက်ဖြင့် $10 အခြေမှ ဆက်တိုက်ရှုံး ခြောက်ကြိမ်၊ FibonacciဗျူဟာFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… အစဉ်အတိုင်း လိုက်သော လောင်းကြေးတိုးစနစ် - ရှုံးပြီးနောက် တစ်ဆင့်ရှေ့တိုး၊ နိုင်ပြီးနောက် နှစ်ဆင့်နောက်ဆုတ်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အတွက် ဆယ်ကြိမ်၊ ဒါဇင်လောင်းကြေးဒါဇင်1–12၊ 13–24 သို့မဟုတ် 25–36၊ 2:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များပေါ်တွင် သုံးဆတိုးလောင်းခြင်းအတွက် ငါးကြိမ်။ တစ်ဆတစ်ပေးပေါ်တွင် ဆက်တိုက်ရှုံး ခြောက်ကြိမ် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ကြိုးစားမှုတစ်ခုလျှင် (19/37)⁶ ≈ 1.8% ဖြစ်ပြီး လှည့်ချက် 200 ခုပါ ကစားချိန်တစ်ခုတွင် ကြိုးစားမှု 100 ခုခန့် ပါနိုင်သဖြင့် ထိုအရှည်ရှိ ကစားချိန် ငါးခုတွင် လေးခုခန့်၌ ချိုးဖျက်မှု ရောက်လာသည်။ ရူလက်တွင် ဆက်တိုက်ထွက်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ချောက်ကမ်းပါး ရှားပါးခြင်း မရှိရသည့် အကြောင်းရင်း ဖြစ်သည်။
ပူနေသောနံပါတ်များနှင့် အေးနေသောနံပါတ်များ
တူညီသော ဂဏန်းသင်္ချာသည် နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်း၊ 35:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များတွင်လည်း သက်ရောက်သည်။ လှည့်ချက် 300 ခုတွင် နံပါတ်တစ်လုံးလျှင် မျှော်မှန်းအရေအတွက်သည် 8.1 ဖြစ်ပြီး စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →သည် ခန့်မှန်း 2.8 ဖြစ်သည်။ အကြိမ်တိုင်း ကံသက်သက်ဖြင့်ပင် နံပါတ်တစ်လုံးလုံးသည် 15 ကြိမ် ထိပြီး တစ်လုံးလုံးသည် 2 ကြိမ်သာ ထိမည်။ “ပူနေသော” နံပါတ်များကို မီးမောင်းထိုးပြသော ရလဒ်ဘုတ်သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှု၏ ထိပ်ပိုင်းကို မီးမောင်းထိုးပြနေခြင်း ဖြစ်သည်။ ရူလက် ဓာတ်ခွဲခန်းက ပူနေသောနံပါတ်အယူအဆမှားပူနေသောနံပါတ်မကြာသေးမီက မျှော်မှန်းထားသည်ထက် ပိုမကြာခဏ ထွက်ခဲ့သော နံပါတ်။ မျှတသောဘီးပေါ်တွင် ဘာကိုမျှ ကြိုမခန့်မှန်းပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တစ်လုံး အဓိပ္ပာယ်ရှိလာရန် လှည့်ချက် မည်မျှလိုသည်ကို ရှင်းပြသည် (ခွဲခြားသိရှိထားသော ဘီးတစ်ခုမှ ထောင်ချီ)။
လွတ်လပ်မှုသည် အဓိကအချက် ဖြစ်သည်
အနီ ဆက်တိုက်ဆယ်ကြိမ်သည် အနက်ကို ပိုဖြစ်နိုင်စေခြင်း မရှိသကဲ့သို့ အနီကိုလည်း ပိုဖြစ်နိုင်စေခြင်း မရှိပါ။ နှစ်ခုစလုံး 18/37 ဖြစ်သည်။ ဆက်တိုက်ထွက်မှုများသည် ကျပန်းအစီအစဉ်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ မရှိခြင်းကသာ သံသယဖြစ်စရာ ဖြစ်သည်- လေးကြိမ်ထက်ပိုရှည်သော ဆက်တိုက်ထွက်မှု မပါသည့် လှည့်ချက် 200 ခုပါ အစီအစဉ်တစ်ခုသည် ဆက်တိုက် ဆယ့်နှစ်ကြိမ်ပါသော အစီအစဉ်ထက် ဘီးကို လိမ်လည်ပြင်ဆင်ထားမှု၏ အထောက်အထား အလွန် ပိုခိုင်မာမည်။
ပုံသေနည်း
မေးခွန်းများ
1913 ခုနှစ် ဩဂုတ်လ 18 ရက်တွင် Monte Carlo ၌ အနက် 26 ကြိမ်သည် နာမည်ကြီးသော တစ်ခု ဖြစ်သည်။ 1943 ခုနှစ်တွင် အမေရိကန်ကာစီနိုတစ်ခု၌ အနီ ဆက်တိုက် 32 ကြိမ် ထွက်ခဲ့ကြောင်း သတင်းရှိခဲ့သည်။ ကာစီနိုများ လှည့်သော လှည့်ချက်အရေအတွက်ကို ထည့်တွက်လျှင် နှစ်ခုစလုံးသည် ကံတရားနှင့် ကိုက်ညီသည်။
မည်သို့ပင်ဖြစ်စေ 18/37 ဖြစ်သည်။ သင်၏ အစီအစဉ်က ဆိုသည့်အတိုင်း လောင်းပါ၊ သို့မဟုတ် ဘာမျှ မလောင်းပါနှင့်။
မဟုတ်ပါ။ ဘက်လိုက်မှုသည် အရောင်တစ်ခု ဆက်တိုက်ထွက်ခြင်းအဖြစ် မဟုတ်ဘဲ လှည့်ချက် ထောင်ချီအတွင်း အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →အချို့ ပိုမကြာခဏ ထိခြင်းအဖြစ် ပေါ်လာသည်။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
ဥရောပဘီးကို ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် မည်မျှ လှည့်ပြီးမှ နံပါတ် 37 လုံးစလုံး အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ်စီ ထွက်မည်နည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် 155 ချက်ခန့်၊ အလယ်ကိန်းမှာ 147 ဖြစ်သည်။
စောင့်ချိန်ကို နံပါတ်အသစ်တစ်လုံးချင်း ရေတွက်ပါ။ ပထမလှည့်ချက်သည် နံပါတ်အသစ်ကို အမြဲပြသည်။ နံပါတ် 1 လုံး မြင်ပြီးသောအခါ အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 37 ကွက်တွင် 36 ကွက်မှာ အသစ်ဖြစ်သဖြင့် နောက်နံပါတ်အသစ်အတွက် ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် 37/36 ချက် ကြာသည်။ နံပါတ် k လုံး မြင်ပြီးသောအခါ 37/(37 − k) ကြာသည်။
စောင့်ချိန်များကို ပေါင်းပါ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ချက်။
ထိုအချိန်အများစုမှာ အဆုံးပိုင်းတွင် ဖြစ်သည်။ နောက်ဆုံးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းအတွက်ပင် ပျမ်းမျှ 37 ချက် ကြာပြီး နောက်ဆုံးငါးလုံးအတွက် 85 ချက်ခန့် ကြာသည်။ အမေရိကန်ဘီးပေါ်တွင် အလားတူပေါင်းလဒ်သည် 161 ခန့် ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ကူပွန်စုဆောင်းသူ ပုစ္ဆာ ဖြစ်ပြီး ထိုပျမ်းမျှကို စံတွက်နည်းမှလည်း ရနိုင်သည်။
ဥရောပဘီး၏ လှည့်ချက် 37 ချက်တွင် (အကွက်တစ်ကွက်လျှင် လှည့်ချက်တစ်ချက်) မတူညီသောနံပါတ် မည်မျှ မြင်ရမည်ဟု မျှော်မှန်းရမည်နည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ 23.6 ခန့်။ နံပါတ်များ၏ သုံးပုံတစ်ပုံခန့်၊ 13 လုံးခန့်မှာ လုံးဝ မထွက်ပါ။
နံပါတ်တစ်လုံး၊ ဥပမာ 17 ကို ယူပါ။ လှည့်ချက်တိုင်းတွင် ၎င်း မထွက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 36/37 ဖြစ်သဖြင့် လှည့်ချက် 37 ချက်လုံး လွဲသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ (36/37)³⁷ ≈ 0.363 ဖြစ်သည်။
နံပါတ်တိုင်းတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေ တူသဖြင့် ပျမ်းမျှ 37 × 0.363 ≈ 13.4 လုံး ပျောက်နေပြီး 37 − 13.4 ≈ 23.6 လုံး ထွက်သည်။ ၎င်းတို့အနက် အများအပြားမှာ နှစ်ကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို ထွက်သည်။
ရူလက်ကစားသမားများက ဤသည်ကို သုံးပုံတစ်ပုံ နိယာမ ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းမှာ နိယာမ မဟုတ်ဘဲ ထပ်ထွက်ခြင်း၏ ဂဏန်းသင်္ချာသာ ဖြစ်သည်: ဘီး၏ အကွက်အရေအတွက်လောက် ရှည်သော လှည့်ချက်တန်းတစ်ခုတွင် နံပါတ်များ၏ သုံးပုံတစ်ပုံခန့် မထွက်ဘဲ နေပြီး မျှတသောဘီးတွင်လည်း အခြားဘီးများကဲ့သို့ပင် ဖြစ်သည်။ အကွက် 38 ကွက်တွင်လည်း အချိုးမှာ (37/38)³⁸ ≈ 0.363 ဖြစ်ပြီး ဘီးကြီးတစ်ခုအတွက် 1/e ≈ 0.368 အနီးတွင် ငြိမ်သွားသည်။
သူငယ်ချင်းတစ်ဦးက အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သို့မဟုတ် အနက်လောင်းကြေးအနက်အနက်ရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - noir။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အရောင် 50 ခုစီပါသော စာရင်းနှစ်ခုကို ပြသည်။ နှစ်ခုစလုံး သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → များကို ချန်ထားသော ဘီးတစ်ခုမှ ရသည်ဟု ဆိုသည်။ တစ်ခုသည် အရောင် 25 ကြိမ် ပြောင်းပြီး ၎င်း၏ အရှည်ဆုံးဆက်တိုက်မှာ ခြောက်ကြိမ် ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ခုသည် 35 ကြိမ် ပြောင်းပြီး သုံးကြိမ်ထက် ပို၍ ဘယ်တော့မှ ဆက်တိုက် မထွက်ပါ။ မည်သည့်စာရင်းကို လုပ်ကြံထားသနည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ဒုတိယစာရင်း။ တကယ့်စာရင်းသည် 24 သို့မဟုတ် 25 ကြိမ်ခန့် ပြောင်းသည်။ 35 ကြိမ် ပြောင်းသောစာရင်းမှာ စာရင်း 500 တွင် တစ်ခုခန့်သာ ပေါ်ပြီး သုံးကြိမ်ထက် ပိုရှည်သော ဆက်တိုက် မရှိသည့်စာရင်းမှာ 100 တွင် နှစ်ခုခန့် ပေါ်သည်။
အရောင်အသစ်တစ်ခုစီသည် ယခင်အရောင်ကို ထပ်သည် သို့မဟုတ် ပြောင်းသည်၊ တစ်ဝက်စီ ဖြစ်သဖြင့် ပြောင်းရန် အခွင့် 49 ကြိမ်က ပျမ်းမျှ 24.5 ကြိမ် ပြောင်းစေပြီး အတိုးအလျော့ 3.5 ခန့် ရှိသည်။ သုံးဆယ့်ငါးသည် ပျမ်းမျှထက် ထိုအဆင့်မျိုး သုံးဆင့် မြင့်သည်၊ မျှတသောဘီးသည် ထိုမျှ ပြောင်းခြင်းကို စာရင်း 500 တွင် တစ်ခုခန့်သာ ထုတ်ပေးသည်။
ဆက်တိုက်များကလည်း အလားတူ ပြောပြသည်။ အရောင် 50 ပါ တကယ့်စာရင်းတွင် 98% ခန့်သော အချိန်၌ လေးကြိမ် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဆက်တိုက်တစ်ခု ရှိပြီး ၎င်း၏ အရှည်ဆုံးဆက်တိုက်မှာ အများအားဖြင့် ငါး သို့မဟုတ် ခြောက်ကြိမ် ဖြစ်သည်။
ကျပန်းစာရင်းတစ်ခု တီထွင်ခိုင်းခံရသူများသည် အရောင်ကို ပြောင်းလွန်းသည်၊ အကြောင်းမှာ လေး သို့မဟုတ် ငါးကြိမ် ဆက်တိုက်ကို ပုံစံတစ်ခုဟု ထင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ Taylor (2021) သည် ကျောင်းသားများ လုပ်ကြံထားသော အကြွေစေ့လှန်စာရင်းများတွင် အလားတူ လက္ခဏာကို ပြသည်: တကယ့်ကျပန်းမှုသည် လူတို့ထင်သည်ထက် ပိုဆက်တိုက်ဆန်သည်။
ကာစီနိုဇာတ်လမ်းစာအုပ်တစ်အုပ်က ကစားသမားတစ်ဦး၏ နံပါတ် ငါးကြိမ်ဆက်တိုက် ထွက်ခဲ့ပုံကို ပြောပြပြီး မှတ်တမ်းတစ်ခုဟု ခေါ်သည်။ ဥရောပဘီးပေါ်တွင် ထိုသည် မည်မျှ ရှားပါးသနည်း။ စားပွဲ 20 ခုရှိ၍ တစ်ခုစီ တစ်နာရီလျှင် 40 ကြိမ် နေ့ရောညပါ လှည့်သော ကာစီနိုတစ်ခုအတွင်း တစ်နေရာရာတွင် ထိုသည် မည်မျှ မကြာခဏ ဖြစ်သင့်သနည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားသော နံပါတ်တစ်လုံး ငါးကြိမ်ဆက်တိုက်: သန်း 69 တွင် 1။ မည်သည့်နံပါတ်မဆို ပထမထွက်ပြီးနောက် ထပ်လေးကြိမ် ထွက်ခြင်း: သန်း 1.87 တွင် 1။ ထိုကာစီနိုသည် တစ်နှစ်လျှင် ခန့်မှန်း သန်း 7 ကြိမ် လှည့်သဖြင့် တစ်နှစ်လျှင် ငါးကြိမ်ဆက်တိုက်ကို သုံးကြိမ် သို့မဟုတ် လေးကြိမ် မြင်သင့်သည်။
ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားသော နံပါတ်တစ်လုံးသည် လှည့်ချက်တိုင်းတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေ 1/37 ဖြင့် ထွက်သဖြင့် ငါးကြိမ်ဆက်တိုက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ (1/37)⁵ = 69,343,957 တွင် 1 ဖြစ်သည်။ သို့သော် မည်သူမျှ နံပါတ်ကို ကြိုတင် မသတ်မှတ်ပါ။ ပထမ မည်သည့်နံပါတ် ထွက်သည်ဖြစ်စေ နောက်လှည့်ချက်လေးချက်က ၎င်းကို ထပ်ရမည်: (1/37)⁴ = 1,874,161 တွင် 1။
စားပွဲ 20 × လှည့်ချက် 40 × 24 နာရီ × 365 ရက် = တစ်နှစ်လျှင် လှည့်ချက် 7,008,000။ လှည့်ချက်တိုင်းသည် ဆက်တိုက်တစ်ခုကို စတင်နိုင်သဖြင့် ကာစီနိုသည် တစ်နှစ်လျှင် ငါးကြိမ်ဆက်တိုက်ကို 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 ကြိမ် မျှော်မှန်းနိုင်သည်။
ဤအမျိုးအစား တရားဝင်မှတ်တမ်း မရှိပါ၊ လိုလည်း မလိုပါ: စားပွဲတစ်ခုတွင် ရှားပါးသော ဖြစ်ရပ်သည် ကာစီနိုတစ်ခုလုံးတွင် ပုံမှန်ဖြစ်ရပ် ဖြစ်ပြီး ဇာတ်လမ်းများကို ထိုဖြစ်ရပ် ဖြစ်ခဲ့သော စားပွဲအကြောင်း ပြောကြသည်။ Goldman (2007) ပါ ဇာတ်လမ်းသည် သုညနှစ်ထပ်ဘီးပေါ်တွင် ဖြစ်ပြီး ထိုဘီးတွင် ကိန်းဂဏန်းများမှာ သန်း 79 တွင် 1 နှင့် သန်း 2.09 တွင် 1 ဖြစ်သည်။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
ရှည်လျားသော ဆက်တိုက်ထွက်မှုများသည် ကျပန်း၏ ပုံသဏ္ဌာန်ပင် ဖြစ်သည်။
ရင်းမြစ်များ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.