သမိုင်းနှင့် ယဉ်ကျေးမှု · သမိုင်း · 9 မိနစ်

ရူလက် လောင်းကြေးစနစ်များ၏ သမိုင်း

လောင်းငွေကို ပြောင်းလဲရန် စည်းမျဉ်းများ ချရေးခဲ့ကြသော လူများ၏ ရာစုနှစ်နှစ်ခု။

အတိုချုပ်အဖြေ

Martingale သည် 18 ရာစုမှ ဖြစ်သည်၊ D’Alembert ကို ၎င်းအား မနှစ်သက်ခဲ့သော သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး၏ အမည်ဖြင့် ခေါ်သည်၊ Labouchère မှာ ဗစ်တိုးရီးယားခေတ် နိုင်ငံရေးသမားတစ်ဦး၏ ဝါသနာ ဖြစ်သည်။ ထိုအချိန်ကလည်း မည်သည့်စနစ်မျှ အလုပ်မဖြစ်ခဲ့ပါ။

Martingale
18 ရာစု၊ ပြင်သစ်
D’Alembert
သင်္ချာပညာရှင် (1717–1783) ၏ အမည်ကို ယူထားသည်
Labouchère
19 ရာစု၊ အင်္ဂလန်
ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာစမ်းသပ်မှု
1950 ခုနှစ်များ

Martingale

ဤအမည်သည် နှစ်ဆတိုးလောင်းခြင်းအတွက် Provençal လောင်းကစား ဗန်းစကား (à la martegalo၊ “Martigues မြို့သားများ၏ ပုံစံအတိုင်း”—ထိုမြို့သားများသည် မဆင်မခြင် ပြုမူတတ်သူများအဖြစ် စကားပုံထဲ ပါသည်) မှ လာပြီး 1760 ခုနှစ်များမှစ၍ ပြင်သစ်အဘိဓာန်များတွင် မှတ်တမ်းတင်ထားသည်။ Thorp (1984) သည် American Heritage Dictionary ကို လိုက်၍ ဒုတိယ ပြည်သူ့ရှင်းလင်းချက်တစ်ခုကို ပေးသည်- Martigues မြို့သားများကို ထူးဆန်းသော အလေ့အထများ—ယင်းတို့အနက် ဘောင်းဘီကို နောက်ဘက်မှ ကြိုးချည်ခြင်း—အတွက် လှောင်ပြောင်ခဲ့ကြသဖြင့် ဤစကားစုသည် “ရယ်စရာကောင်းသော ပုံစံဖြင့်” ဟု အဓိပ္ပာယ်ရလာသည်။ 18 ရာစု Paris တွင် ၎င်းသည် သတိပေးဇာတ်လမ်းတစ်ပုဒ် ဖြစ်နေပြီ ဖြစ်သည်- Casanova သည် 1750 ခုနှစ်များတွင် Venice ၌ faro ကစားရင်း နှစ်ဆတိုးလောင်း၍ ငွေကြေးအမြောက်အမြား ဆုံးရှုံးခဲ့ပုံကို ဖော်ပြထားသည်။ ၎င်း အဘယ်ကြောင့် မအောင်မြင်သည်ကို ပြသော သင်္ချာ—စားပွဲကန့်သတ်ချက်စားပွဲစားပွဲကန့်သတ်ချက်ခွင့်ပြုထားသော အနည်းဆုံးနှင့် အများဆုံး လောင်းကြေး။ အများဆုံးကန့်သတ်ချက်သည် နှစ်ဆတိုးစနစ်များကို ရပ်တန့်စေသည့်အရာ ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → နှင့် အကန့်အသတ်ရှိသော အရင်းငွေငွေအရင်းငွေကစားရန် သီးသန့်ဖယ်ထားသော စုစုပေါင်းငွေ။ အရင်းငွေစီမံခန့်ခွဲမှုဆိုသည်မှာ ၎င်းထဲမှ လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင်နှင့် ကစားချိန်တစ်ခုလျှင် မည်မျှစွန့်စားမည်ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →—ကို 1770 ခုနှစ်များတွင် နားလည်ပြီး ဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သီအိုရီတွင် “martingaleဗျူဟာMartingaleရှုံးတိုင်း လောင်းကြေးကို နှစ်ဆတိုးသော လောင်းကြေးတိုးစနစ်။ ၎င်းက ဘာလုပ်နိုင်ပြီး ဘာမလုပ်နိုင်သည်ကို “ရူလက် လောင်းကြေးဗျူဟာများ” ကဏ္ဍတွင် ကြည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →” သည် 1930 ခုနှစ်များတွင် မျှတသောဂိမ်းသင်္ချာမျှတသောဂိမ်းမည်သည့်ဘက်မျှ အသာစီးမရသော ဂိမ်း - လောင်းကြေးတိုင်း၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုး သုည ဖြစ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ကို ဆိုလိုသော နည်းပညာဝေါဟာရ ဖြစ်လာသည်၊ ၎င်းမှာ ရူလက် Martingale တစ်ခု မဖြစ်နိုင်သော တစ်ခုတည်းသောအရာ ဖြစ်သည်။

Venice ရှိ faro တွင် ကစားသမားတစ်ဦးသည် Casanova လုပ်ခဲ့သကဲ့သို့ ရှုံးပြီးနောက် နှစ်ဆတိုးလောင်းသည်။

ရူလက် စားပွဲကန့်သတ်ချက်များ

D’Alembert

Jean le Rond d’Alembert သည် Encyclopédie (1754) တွင် ခေါင်းဘက် ဆက်တိုက်ကျပြီးနောက် ပန်းဘက်ကျရန် ဖြစ်နိုင်ခြေ ပိုများလာသည်ဟု ဆင်ခြေပေးခဲ့သည်—ထိပ်တန်း သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးထံမှ လောင်းကစားသမား၏ အထင်မှားကို အစောပိုင်း ဖော်ပြချက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ ရှုံးပြီးနောက် ယူနစ်ငွေယူနစ်စနစ် သို့မဟုတ် ကစားသမားတစ်ဦး အသုံးပြုသော အခြေခံလောင်းငွေ။ လောင်းကြေးတိုးစနစ်များကို မည်သည့်စားပွဲတွင်မဆို အသုံးချနိုင်စေရန် ယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တစ်ခု ထပ်ထည့်ပြီး နိုင်ပြီးနောက် တစ်ခု လျှော့သော လောင်းကြေးစနစ်ကို ထိုယုံကြည်ချက်ကို မျှဝေခဲ့ကြသော နောင်လာ လောင်းကစားသမားများက သူ၏ အမည်ဖြင့် ခေါ်ခဲ့ကြသည်။ သူကိုယ်တိုင် ၎င်းကို အဆိုပြုခဲ့ခြင်း မရှိပါ၊ သူ စိတ်ကြည်လင်သည့် နေ့များတွင်ဆိုလျှင် ငြင်းပယ်ခဲ့မည် ဖြစ်သည်။

D'Alembert ရူလက်ဗျူဟာ

Labouchère

Henry LabouchèreဗျူဟာLabouchèreဖျက်သိမ်းစနစ် - နံပါတ်စာကြောင်းတစ်ကြောင်း ရေးပါ၊ အစွန်းနှစ်ဖက်၏ ပေါင်းလဒ်ကို လောင်းပါ၊ နိုင်ပြီးနောက် ၎င်းတို့ကို ဖျက်ပါ၊ ရှုံးပြီးနောက် ရှုံးသောလောင်းငွေကို ထည့်ပါ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → (1831–1912)—သတင်းစာဆရာ၊ ပြဇာတ်ရုံပိုင်ရှင်နှင့် လစ်ဘရယ်ပါတီ ပါလီမန်အမတ်—သည် 1870 ခုနှစ်များတွင် London လူ့အဖွဲ့အစည်းထဲ၌ ပယ်ဖျက်စနစ်ကို လူသိများအောင် ပြုလုပ်ခဲ့ပြီး Monte Carlo တွင် အသုံးပြုခဲ့သည်ဟု ဆိုကြသည်။ နံပါတ်စာရင်းတစ်ခု ရေးပြီး အစွန်းနှစ်ဖက်၏ ပေါင်းလဒ်ကို လောင်းသော ဤနည်းလမ်းသည် သူ့ထက် စောသည်။ သူ၏ အမည် စွဲကပ်သွားခြင်းမှာ သူသည် အခြားကိစ္စများဖြင့် နာမည်ကြီးခဲ့သောကြောင့်နှင့် ဤစနစ်တွင် အများအားဖြင့် အလုပ်ဖြစ်သည်ဆိုသော ရှားပါးသည့် ဂုဏ်သတ္တိရှိ၍ ညစာစားပွဲတွင် ပြောစရာ အကြောင်းအရာ ဖြစ်လာသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

စနစ်များနှင့် ၎င်းတို့၏ အမည်ရင်းများ
1750 ခုနှစ်များ

Casanova သည် faro တွင် နှစ်ဆတိုးလောင်း၍ ရှုံးသည်။ Martingale မှာ ထိုအချိန်ကပင် ဟောင်းနေပြီ။

1754

D’Alembert သည် နောင်တွင် သူ့အမည်ဖြင့် စနစ်တစ်ခုအဖြစ် ခေါ်တွင်လာမည့် အထင်မှားကို ထုတ်ဝေသည်။

1760 ခုနှစ်များ

“Martingale” သည် လောင်းကစား ဗန်းစကားအဖြစ် ပြင်သစ်အဘိဓာန်များထဲ ဝင်ရောက်လာသည်။

1870 ခုနှစ်များ

Labouchère သည် London တွင် ပယ်ဖျက်စနစ်ကို လူသိများအောင် ပြုလုပ်သည်။

1890 ခုနှစ်များ

Fibonacci နှင့် Paroli လောင်းကြေးတိုးစနစ်များ လောင်းကစားလက်စွဲစာအုပ်များတွင် ပေါ်လာသည်။

1900 ခုနှစ်များ

ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်အစီအစဉ်ကို အခြေခံသော “ကဏ္ဍ” စနစ်များကို စာတိုက်မှ မှာယူရောင်းချသည်။

1939

Doob ၏ တပည့် Halmos သည် မည်သည့်လောင်းကြေးစနစ်မျှ အကျိုးမရှိသော ဂိမ်းကို အကျိုးရှိသော ဂိမ်းအဖြစ် မပြောင်းနိုင်ကြောင်း သက်သေပြသည်။

1950–60 ခုနှစ်များ

ကွန်ပျူတာများက စနစ်တိုင်းကို စမ်းသပ်တွက်ချက်သည်။ အားလုံးတွင် စုစုပေါင်းလောင်းငွေ၏ −1/37 ကို ပြသည်။

ယနေ့

တူညီသော စနစ်များကို တူညီသော ရလဒ်များဖြင့် အွန်လိုင်းတွင် ရောင်းချနေသည်၊ ဤဆိုက်တွင် ဘရောက်ဇာထဲ၌ စမ်းသပ်တွက်ချက်ထားသည်။

Monte Carlo ရူလက်Labouchère ရူလက်ဗျူဟာ

20 ရာစု

FibonacciဗျူဟာFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… အစဉ်အတိုင်း လိုက်သော လောင်းကြေးတိုးစနစ် - ရှုံးပြီးနောက် တစ်ဆင့်ရှေ့တိုး၊ နိုင်ပြီးနောက် နှစ်ဆင့်နောက်ဆုတ်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → နှင့် ParoliဗျူဟာParoliအပေါင်းလောင်းကြေးတိုးစနစ် - နိုင်ပြီးနောက် နှစ်ဆတိုး၊ ရှုံးပြီးနောက် သို့မဟုတ် သုံးကြိမ်ဆက်နိုင်ပြီးနောက် အစသို့ပြန်။ ပြောင်းပြန် Martingale ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တို့သည် 1900 ခန့်တွင် လောင်းကစားလက်စွဲစာအုပ်များထဲ ဝင်ရောက်လာသည်။ ရာစုအလယ်ပိုင်းတွင် စာတိုက်မှ မှာယူရသော စနစ်များ—တစ်ခုစီတွင် ထောက်ခံချက်တစ်ခုနှင့် ငွေပြန်အမ်းအာမခံချက်ပါသည်—နှင့် သင်္ချာက ပြောပြီးသားအရာကို ပြသခဲ့သော ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာ စမ်းသပ်တွက်ချက်မှုများ ပေါ်လာသည်။ မည်သည့်စနစ်မျှ အလုပ်မဖြစ်နိုင်ကြောင်း သက်သေမှာ ရှိနှင့်ပြီး ဖြစ်သည်- Joseph Doob (1936) နှင့် Paul Halmos (1939) တို့က မည်သည့်အချိန်တွင် မည်မျှလောင်းရမည်ကို ရွေးချယ်သည့် မည်သည့်စည်းမျဉ်းကမျှ မျှတသော သို့မဟုတ် အကျိုးမရှိသော ဂိမ်းတစ်ခု၏ မျှော်မှန်းရလဒ်ကို မပြောင်းလဲကြောင်း ပြသခဲ့ပြီး Thorp ၏ 1969 စစ်တမ်းက ထိုအခြေအနေများကို လောင်းကစားသမားများ ကြုံတွေ့ရသည့် ပုံစံဖြင့် ရှင်းပြခဲ့သည်။ ထိုအချိန်မှစ၍ စနစ်များ မပြောင်းလဲခဲ့ပါ၊ စျေးကွက်ရှာဖွေရေးသာ လက်ကမ်းစာစောင်မှ ဗီဒီယိုသို့ ပြောင်းရွှေ့သွားသည်။

အော်ပရေတာတစ်ဦးသည် စာတိုက်မှမှာယူရသော စနစ်တစ်ခုကို ကွန်ပျူတာ စမ်းသပ်တွက်ချက်မှုဖြင့် စစ်ဆေးရာ မျဉ်းကြောင်းမှာ ကျဆင်းသွားရုံသာ ဖြစ်သည်။

အယူအဆမှား - အမြဲနိုင်သော ရူလက်ဗျူဟာFibonacci ရူလက်ဗျူဟာ

၎င်းတို့ အဘယ်ကြောင့် ဆက်ရှင်သန်နေသနည်း

စနစ်တစ်ခုသည် ကစားသမားအား လုပ်စရာတစ်ခုနှင့် ပြောစရာ ဇာတ်လမ်းတစ်ပုဒ်ကို ပေးသည်။ စနစ်အများစုအောက်တွင် ကစားချိန်အများစုသည် အနည်းငယ်နိုင်ခြင်းဖြင့် အဆုံးသတ်ပြီး ၎င်းမှာ ဂဏန်းသင်္ချာထက် ပိုကောင်းသော ဇာတ်လမ်း ဖြစ်သည်။ ရှုံးသော ကစားချိန်များမှာ ပိုရှားပြီး ကံဆိုးခြင်းအဖြစ် မှတ်မိကြသည်။ စျေးကွက်ရှာဖွေရေးသည် အလောင်းအစားနှုန်းအကြောင်း လိမ်ညာရန် မလိုပါ၊ နိုင်သော ကစားချိန်တစ်ခုကို ပြရုံသာ လိုပြီး ထိုကဲ့သို့သော ကစားချိန်များ အများအပြား ရှိသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် ဆင်ခြေဖြစ်သော စုစုပေါင်းလောင်းငွေငွေစုစုပေါင်းလောင်းငွေပြန်လောင်းသော နိုင်ငွေများအပါအဝင် ကစားချိန် သို့မဟုတ် ကာလတစ်ခုအတွင်း လောင်းခဲ့သော စုစုပေါင်းပမာဏ။ handle, action ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ၏ 2.70% သည် 1796 ကတည်းက ရရှိနိုင်ခဲ့သော်လည်း ကံကောင်းသော ညတစ်ညလောက် မည်သည့်အခါမျှ ဆွဲဆောင်နိုင်ခဲ့ခြင်း မရှိပါ။

စနစ်ရာစု၎င်းလုပ်ဆောင်ပေးမည်ဟု ယုံကြည်ခဲ့သည့်အရာ၎င်းအမှန်တကယ် လုပ်ဆောင်သည့်အရာ
Martingale18နှစ်ဆတိုးခြင်းဖြင့် နိုင်ခြင်းကို အာမခံသည်မကြာခဏ အနည်းငယ်နိုင်သည်၊ ရှားရှားပါးပါး အများကြီးရှုံးသည်၊ −2.70%
D’Alembert18–19နိုင်ခြင်းနှင့် ရှုံးခြင်းတို့၏ မျှခြေကို အခွင့်ကောင်းယူသည်လောင်းငွေကို တဖြည်းဖြည်း မြင့်တက်စေသည်၊ −2.70%
Labouchère19စာရင်း စုစုပေါင်းကို အာမခံသည်စာရင်းကို အများအားဖြင့် ချေဖျက်ပြီးသည်၊ တစ်ခါတစ်ရံ ထိန်းမနိုင်အောင် ကြီးထွားသည်၊ −2.70%
Fibonacci19–20ပိုနူးညံ့သော Martingaleတက်နှုန်း ပိုနှေး၊ ချောက်ကမ်းပါး ပိုမြင့်၊ −2.70%
Paroli19–20နိုင်ဆက်များကို လိုက်စီးသည်မကြာခဏ အနည်းငယ်ရှုံးသည်၊ ရှားရှားပါးပါး အများကြီးနိုင်သည်၊ −2.70%
ကဏ္ဍစနစ်များ20ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်အစီအစဉ်ကို အခွင့်ကောင်းယူသည်ဘာမျှ မလုပ်ဆောင်ပေး၊ −2.70%

ရောင်းရန်ရှိသော စနစ်များ

20 ရာစု ကုန်သွယ်မှုသည် ကိုယ်ပိုင်အစီအစဉ်များကို ထပ်ထည့်ခဲ့ပြီး တစ်ခုစီမှာ တူညီသော အနုတ်လက္ခဏာ လောင်းကြေးများကို အသစ်ပြန်စီထားခြင်းသာ ဖြစ်သည်။ Phase One ကို $25 နှင့် ဝယ်သူ၏ နိုင်ငွေ၏ 10% ဖြင့် ရောင်းချခဲ့ပြီး $500 ပေးချေပြီးသည်နှင့် Phase Two ကို ကတိပေးကာ “Inner Circle” ကို $5,000 ဖြင့် ရောင်းခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ထဲမှ မည်သည့်အရာမျှ ဂဏန်းသင်္ချာကို မပြောင်းလဲပါ- လောင်းကြေးအစဉ်တစ်ခု၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးသင်္ချာမျှော်မှန်းတန်ဖိုးရေရှည်တွင် လောင်းကြေးတစ်ခုလျှင် ပျမ်းမျှရလဒ်။ ဥရောပစံလောင်းကြေးတိုင်းအတွက် လောင်းငွေ၏ −1/37။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် ၎င်းတို့၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးများ၏ ပေါင်းလဒ် ဖြစ်သည်။

စနစ်အယူအဆအမှန်တကယ် ဖြစ်ပျက်သည့်အရာ
Phase Oneအနီ ငါးကြိမ်ကျပြီးနောက် 5၊ 25၊ 70၊ 200၊ 500 နှင့် 1,000 ယူနစ် အဆင့်များဖြင့် အနက်ကို လောင်းသည်ဆဋ္ဌမ လှည့်ချက်တွင်လည်း အနီကျရန် 18/38 သာ ဖြစ်သည်၊ ဆက်တိုက် ခြောက်ကြိမ်ရှုံးခြင်း—သုညနှစ်ထပ်ဘီးတွင် 47 ကြိမ်လျှင် 1 ကြိမ်ခန့်—သည် 1,800 ယူနစ် ကုန်ကျစေသည်
သုညများကို စောင့်ကြည့်ခြင်း0 သို့မဟုတ် 00 မကျဘဲ လှည့်ချက် 40 ကြိမ်ကို စောင့်ပြီး နှစ်ခုလုံးကို လောင်းကာ လွဲတိုင်း ယူနစ်တစ်ခု ထပ်ထည့်သည်သုညများ ကျရမည့်အလှည့် ရောက်နေခြင်း မဟုတ်ပါ- နှစ်ခုလုံး လှည့်ချက် 40 ကြိမ် လွဲခြင်းသည် ကိုးကြိမ်လျှင် တစ်ကြိမ်ခန့် ဖြစ်ပြီး နောက်လှည့်ချက်တွင်လည်း 38 တွင် 2 သာ ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဆယ်ကြိမ်လွဲလျှင် 110 ယူနစ် ကုန်ကျပြီး ဆယ့်တစ်ကြိမ်မြောက်တွင် ကျလျှင် အသားတင် 264 ရသည်။ တစ်ခုတည်းသော အကျိုးသက်ရောက်မှုမှာ စောင့်နေစဉ် လောင်းကြေး နည်းသွားခြင်းသာ ဖြစ်သည်
Favored 5နံပါတ်ငါးလုံး ထပ်ကျသည်အထိ စောင့်ပြီး ၎င်းတို့ကို လောင်းသည်လှည့်ချက်အစဉ်တိုင်းတွင် ထပ်ကျမှုများ ရှိသည်၊ ကောင်းစွာ ထိန်းသိမ်းထားသော ဘီးတွင် ၎င်းတို့သည် ဘာကိုမျှ ခန့်မှန်းမပေးပါ
ROL / BEH အလှည့်ကျအနီ၊ မ၊ အနိမ့် နှင့် အနက်၊ စုံ၊ အမြင့် ကို အလှည့်ကျ ပုံသေ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေးများလွတ်လပ်သော လောင်းကြေးများ အစဉ်တစ်ခု၊ တစ်ခုစီတွင် အသာစီးနှုန်း အပြည့်ရှိသည်
Bartschelly ၏ “Guaranteed” စနစ်ရှုံးငွေတစ်ခုစီကို အဆုံးတွင် ထပ်ထည့်မည့်အစား ရှိပြီးသား နံပါတ်များပေါ် ဖြန့်ခွဲသော Labouchèreစာရင်းသည် မည်သည့်အခါမျှ ပိုမရှည်လာပါ၊ သို့သော် လောင်းငွေများမှာ ကြီးထွားလာဆဲ ဖြစ်သည်

စနစ်မဟုတ်သော တစ်ခု

ရပ်တန့်စည်းမျဉ်းများ- မည်မျှရှုံးလျှင် သို့မဟုတ် နိုင်လျှင် ထွက်မည်ကို ကြိုတင်ဆုံးဖြတ်ခြင်း။ ၎င်းတို့ကို စနစ်တစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းအဖြစ် မကြာခဏ ရောင်းချကြပြီး စုစုပေါင်းလောင်းငွေကို လျှော့ချပေးသောကြောင့် တစ်ခုခု လုပ်ဆောင်ပေးသည့် တစ်ခုတည်းသော အစိတ်အပိုင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့တွင် အမည်ရင်းပုဂ္ဂိုလ် မရှိပါ၊ ၎င်းမှာ သင့်လျော်ပါသည်။

မေးခွန်းများ

အဟောင်းဆုံး စနစ်မှာ မည်သည့်စနစ် ဖြစ်သနည်း။

Martingale ဖြစ်ပြီး တစ်ရာစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို၍ စောသည်။ ရှုံးပြီးနောက် နှစ်ဆတိုးခြင်းသည် လူတိုင်း ပထမဆုံး တွေးမိသော အယူအဆ ဖြစ်သည်။

နာမည်ကျော် သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဦးက စနစ်တစ်ခုကို ထောက်ခံခဲ့ပါသလား။

D’Alembert သည် မတော်တဆ အနီးစပ်ဆုံး ရောက်ခဲ့သည်။ Pascal၊ Fermat၊ Huygens၊ Bernoulli နှင့် Laplace အားလုံးက ၎င်းတို့ အဘယ်ကြောင့် မအောင်မြင်သည်ကို ရှင်းပြခဲ့ကြသည်။

စနစ်များ အဘယ်ကြောင့် ရောင်းကောင်းနေဆဲ ဖြစ်သနည်း။

ကစားချိန်အများစုက နိုင်သောကြောင့်နှင့် နိုင်သော ကစားချိန်တစ်ခု၏ ဗီဒီယိုကို ကုန်ကျစရိတ်နည်းစွာ ပြုလုပ်နိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

ရယ်စရာကြားဖြတ်

ရာစုနှစ်နှစ်ခုစာ အမည်များ။ နံပါတ်တစ်ခုတည်း။

ရာစုနှစ်နှစ်ခုစာ အမည်များ။ နံပါတ်တစ်ခုတည်း။

ရင်းမြစ်များ

  1. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  2. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  3. Doob, J. L. “Note on probability.” Annals of Mathematics 37(2), 1936.
  4. Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.” Duke Mathematical Journal 5(2), 1939.
  5. d’Alembert, J. “Croix ou pile.” Encyclopédie, vol. 4, 1754.
  6. Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling. Gotham, 2006.
  7. Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture. University of Pennsylvania Press, 2005.
  8. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021။ အခန်း 2၊ ရူလက်။
2026-09-28 တွင် ပြန်လည်စစ်ဆေးခဲ့သည်မော်ဒယ်- ဥရောပ၊ သုညတစ်လုံးနည်းစနစ် ↗ရင်းမြစ်များ ↗